应力分析(3)
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应力分析(3)1
八面体上的剪应力与正应力
考虑物体中的一点,过该点作一外法线
这样的斜面我们称为等倾面,一共有8个,由这8个等倾面构成的微单元体,称为八面体,其中三个坐标轴沿着3个应力主应力方向。
使用式(1.32)和式(1.30),很容易求得八面体等倾面上的剪应力和正应力分别为
前者与偏应力第二不变量成比例,而后者就是该微单元体的平均应力。考虑后面的式(1.51),则八面体剪应力还可以表示为
可以证明
等效应力
等效应力定义为
在式(1.43)中若将
于是,等效应力用主应力表示为
单轴拉伸时,应力状态为
主应力空间与π 平面
在主应力空间,过原点
为进水压力状态,称该直线为静水压力轴。
过原点
为偏应力状态。
几何上,代表任意一应力状态的矢量
式中
- 陈明祥. 弹塑性力学[M]. 北京: 科学出版社, 2007. ↩
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