格雷码的FPGA实现

1. 格雷码定义

         在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code），另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。

2. 转换方法

（1）递归查表法

         1位格雷码有2个码字：0和1；

         (n+1)位格雷码中的前2^n(2的N次方)个字码等于n位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀0；

(n+1)位格雷码中的后2^n(2的N次方)个字码等于n位格雷码的码字，但按逆序书写，加前缀1；

2）异或转换

         二进制码→格雷码（编码，i为bit位数）：

        

         格雷码→二进制码（解码，i为bit位数）：

（3）卡诺图

         三位格雷码与四位格雷码：

       

（4）异或乘除法

异或乘除法没有借位和进位

编码：异或乘3后右移1位。

解码：左移异或除3，忽略余数

3. 实现方法

         程序采用递归循环查表法，FPGA多采用异或转换

（1）二进制转格雷码

FPGA代码：

//================================================================//  Filename      : bin2gray.v//  Created On    : 2017-05-14 16:54:30//  Last Modified : 2017-05-14 16:55:14//  Author        : ChrisHuang//  Description   : Converting Gray Code to Binary//================================================================`timescale 1ns/1psmodule bin2gray#(parameter pDataWidth = 4)(input [pDataWidth-1:0] iBinary,output [pDataWidth-1:0] oGrayCode);assign oGrayCode = (iBinary >> 1) ^ iBinary;endmodule

testbench代码：

//================================================================//  Filename      : bin2gray_tb.v//  Created On    : 2017-05-14 16:54:30//  Last Modified : 2017-05-14 16:55:14//  Author        : ChrisHuang//  Description   : test Converting Gray Code to Binary//================================================================`timescale 1ns/1psmodule bin2gray_tb();reg rClk;reg [3:0] rBinary;wire [3:0] wGray;initial beginrClk = 0;rBinary = 4'b0;#500 $stop;endalways #10 rClk = ~rClk;always @ (posedge rClk) beginrBinary  <= rBinary + 1'b1;endbin2gray #(4) i1(.iBinary(rBinary),.oGrayCode(wGray));endmodule

仿真结果波形：

（2）格雷码转二进制

         FPGA代码：

//================================================================//  Filename      : gray2bin.v//  Created On    : 2017-05-14 21:22:30//  Last Modified : 2017-05-14 21:23:14//  Author        : ChrisHuang//  Description   : Converting Gray Code to Binary//================================================================`timescale 1ns/1psmodule gray2bin#(parameter pDataWidth = 4)(input [pDataWidth-1:0] iGrayCode,output [pDataWidth-1:0] oBinary);reg [pDataWidth-1:0] rBinary;always @ (iGrayCode)beginrBinary[3] = iGrayCode[3];rBinary[2] = iGrayCode[2] ^ rBinary[3];rBinary[1] = iGrayCode[1] ^ rBinary[2];rBinary[0] = iGrayCode[0] ^ rBinary[1];endassign oBinary = rBinary;endmodule

testbench代码：

//================================================================//  Filename      : gray2bin_tb.v//  Created On    : 2017-05-14 21:22:30//  Last Modified : 2017-05-14 21:23:14//  Author        : ChrisHuang//  Description   : Converting Gray Code to Binary//================================================================`timescale 1ns/1psmodule gray2bin_tb();`include "bin2gray.v"reg rClk;reg [3:0] rBinary;wire [3:0] wGray;wire [3:0] wBinary;initial beginrClk = 0;rBinary = 4'b0;#500 $stop;endalways #10 rClk = ~rClk;always @ (posedge rClk) beginrBinary  <= rBinary + 1'b1;endbin2gray #(4) i1(.iBinary(rBinary),.oGrayCode(wGray));gray2bin #(4) i2(.iGrayCode(wGray),.oBinary(wBinary));endmodule

仿真结果：

参考：

http://www.cnblogs.com/logic3/p/5609919.html

http://blog.csdn.net/beiyeqingteng/article/details/7044471

http://baike.baidu.com/link?url=rNvrOCbvcfcU3T_zsJVAjTimZmICXlvFDZZIn-V8W5bBE4vTPlgYM50CyOIZfFZSGmwB1tskkgRAhUKvtAGR6UUp2TwrPVP9PgQ5tSiyPRvO-OjOhKVFviAGnv0azViO