BZOJ 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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题目

Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 162 MB

Description

现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，
而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，
才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M
Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

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题解

对偶图+最短路

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代码

#include<cstdio>#include<cstdlib>  #define INF 1000000000#define maxe 6000010#define maxn 2000005using namespace std;int u[maxe]={0},v[maxe]={0},w[maxe]={0},first[maxe]={0},next[maxe]={0};int d[maxn]={0},q[3000005]={0},hash[maxn]={0};  int e=0;  void tj(int x,int y,int z)  {      u[++e]=x;      v[e]=y;      w[e]=z;      next[e]=first[x];      first[x]=e;  }  int main()  {      int n,m,i,j,s,t,x,y,node,head=0,tail=1,min=INF;      scanf("%d%d",&n,&m);      s=2*(n-1)*(m-1)+1;      node=t=s+1;      for(i=1;i<=n;i++)          for(j=1;j<m;j++)          {              scanf("%d",&x);              if(min>x) min=x;              if(i==1) tj(j,t,x);              if(i>1&&i<n)              {                  tj((2*i-2)*(m-1)+j,(2*i-3)*(m-1)+j,x);                  tj((2*i-3)*(m-1)+j,(2*i-2)*(m-1)+j,x);              }              if(i==n) tj(s,(2*i-3)*(m-1)+j,x);          }      for(i=1;i<n;i++)          for(j=1;j<=m;j++)          {              scanf("%d",&x);              if(min>x) min=x;              if(j==1) tj(s,(2*i-1)*(m-1)+1,x);              if(j>1&&j<m)              {                  tj((2*i-2)*(m-1)+j-1,(2*i-2)*(m-1)+m+j-1,x);                  tj((2*i-2)*(m-1)+m+j-1,(2*i-2)*(m-1)+j-1,x);              }              if(j==m) tj((2*i-1)*(m-1),t,x);          }      for(i=1;i<n;i++)          for(j=1;j<m;j++)          {              scanf("%d",&x);              if(min>x) min=x;              tj((2*i-1)*(m-1)+j,(2*i-2)*(m-1)+j,x);              tj((2*i-2)*(m-1)+j,(2*i-1)*(m-1)+j,x);          }      if(n==1||m==1) printf("%d",min);      else     {          for(i=1;i<=node;i++)              d[i]=INF;          d[s]=0;          q[0]=s;          hash[s]=1;          while(head!=tail)          {              for(i=first[q[head]];i!=0;i=next[i])                  if(d[v[i]]>d[u[i]]+w[i])                  {                      d[v[i]]=d[u[i]]+w[i];                      if(hash[v[i]]==0)                      {                          hash[v[i]]=1;                          q[tail]=v[i];                          tail++;                          if(tail>=2500000) tail-=2500000;                      }                  }              hash[q[head]]=0;              head++;              if(head>=2500000) head-=2500000;          }          printf("%d",d[t]);      }      return 0;  }