判断单链表是否带环？ 若带环， 求环的长度？ 求环的入口点？

给定一个单链表，只给出头指针h：
判断单链表是否带环？ 若带环， 求环的长度？ 求环的入口点？

• 问题1：判断是否存在环？
  用快慢指针求，快指针一次两步，慢指针一次一步，如果带环的话那么两指针必定在环内有一个交点，如果快指针fast或者fast->next走到NULL的话，则说明链表不带环。

//这里可以返回一个pair类型的值//因为后面求长度还需要用到这个交点pair<Node<int>*, bool> IsExitsLoop(Node<int>* head){    assert(head);    Node<int>* fast = head;    Node<int>* slow = head;    while (fast&&fast->_next)    {        fast = fast->_next->_next;        slow = slow->_next;        if (fast == slow)  //有交点的话 说明有环            return make_pair(fast, true);    }    //到这里说明，不带环，直接返回    return make_pair(fast, false);}

• 问题2：如何知道环的长度？
  现在知道刚才为什么要返回一个pair类型的了吧？
  用刚才判断环时，两指针在环内的交点，然后把环遍历一遍就行了

int length(Node<int>* head){    assert(head);    if (!IsExitsLoop(head).second)        return 0;    Node<int>* node=IsExitsLoop(head).first;    Node<int>* cur = node->_next;    int count = 1;    while (cur != node)    {        count++;        cur = cur->_next;    }    return count;}

• 问题3： 求环的入口点？
  这个问题需要一定的数学推理，先把结论列出来：
  交点node到入口点的距离=头指针到连接点的距离，因此，分别从交点、头指针开始走，相遇的那个点就是连接
  假设链表总长为L，头节点到入口点的距离为a,入口点到快慢指针交点距离为x,环的长度为R，现在假设慢指针走了S步与快指针相遇，
  s = a + x;
  那么快指针走了2S步，
      2s = a + nr + x;
      就可以得到：a + x = nr;
      ->a = nr - x;
  可以看出来，头节点到入口点的距离等于，交点到入口点的距离，那我们让两个指针，一个从交点走，一个从头节点走，最后一定在入口点相遇。

Node<int>* FindLoopPort(Node<int>* head){    assert(head);    Node<int>* node = IsExitsLoop(head).first;    Node<int>* cur = head;    while (cur != node)    {        cur = cur->_next;        node=node->_next;    }    return cur;}