【算法题】0-1 背包问题

来源：互联网发布：外卖电话软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 16:45

问题如图：

这里写图片描述

常规动态规划解法

使用二维数组：

#include<stdio.h>#include<vector>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    int B(0);    int pi, vi;    vector<int> P;    vector<int> V;    P.resize(3000);    V.resize(3000);    int n(0);    scanf("%d", &B);    while (1)    {        scanf("%d", &P[n]);        scanf("%d", &V[n]);        ++n;        char c = getchar();        if (c == '\n')        {            break;        }    }    vector<vector<int>> F;    F.resize(n);    for (auto i = 0; i < n;++i)    {        F[i].resize(B+1);    }    //初始化F[0][j]    for (auto j = 0; j < P[0];++j)        F[0][j] = 0;    for (auto j = P[0]; j <=B; ++j)        F[0][j] = V[0];    for (auto i = 1; i < n; ++i)    {        for (auto j = 0; j < P[i];++j)        {            F[i][j] = F[i - 1][j];        }        for (auto j = P[i]; j <= B;++j)        {            F[i][j] = max(F[i-1][j],F[i-1][j-P[i]]+V[i]);        }    }    printf("%d\n", F[n-1][B]);    return 0;}

常规方法需要M*N 内存，为了节省内存，可使用一维数组，内存需求可降低到M
参见：http://blog.csdn.net/qq_32036091/article/details/51301912

#include<stdio.h>#include<vector>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    int B(0);    int pi, vi;    vector<int> P;    vector<int> V;    P.resize(3000);    V.resize(3000);    int n(0);    scanf("%d", &B);    while (1)    {        scanf("%d", &P[n]);        scanf("%d", &V[n]);        ++n;        char c = getchar();        if (c == '\n')        {            break;        }    }    vector<int> F;    F.resize(B+1);    for (auto i = 0; i < n;++i)    {        for (auto j = B; j >= P[i];--j)        {            F[j] = max(F[j],F[j-P[i]]+V[i]);        }    }    printf("%d\n", F[B]);    return 0;}

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