简单同构图 hdoj3926 Hand in Hand

同构图概念：假设G=(V,E)和G1=(V1，E1)是两个图，如果存在一个双射m：V→V1，使得对所有的x,y∈V均有xy∈E等价于m(x)m(y)∈E1，则称G和G1是同构的,这样的一个映射m称之为一个同构，如果G=G1，则称他为一个自同构。

意思就是图的结构是一样的。

题目传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3926

这是一个特殊的图，图的最大度数为2，因此对于一个图的每一个连通分量，不是一条链就是一个环。对此，我们可以统计每个连通分量的结点个数和是否为环的状态，两个图的每个连通分量进行比较，如果两个图中的连通分量两两状态相同，那么他们就是同构的。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAX = 1e4 + 5;int n1,m1,n2,m2,len1,len2;int father[MAX];struct Node {    int sum, iscircle;    bool operator!= (const Node &rhs) {        return (sum != rhs.sum || iscircle != rhs.iscircle);    };} node[MAX], arr1[MAX], arr2[MAX];int find(int x){    while (x != father[x]) {        father[x] = father[father[x]];        x = father[x];    }    return x;}void merge(int x, int y){    x = find(x);    y = find(y);    if (x == y) {        node[x].iscircle = 1;    } else {        father[y] = x;        node[x].sum += node[y].sum;    }    return ;}void deal(int n, int m, Node *arr, int &len){    int u, v;    for (int i = 1; i <= n; i ++) {        father[i] = i;        node[i].sum = 1;        node[i].iscircle = 0;    }    for (int i = 1; i <= m; i ++) {        scanf("%d%d",&u,&v);        merge(u, v);    }    for (int i = 1; i <= n; i ++) {        if (find(i) == i) {            arr[len].sum = node[i].sum;            arr[len ++].iscircle = node[i].iscircle;        }    }}bool cmp(Node &e1, Node &e2){    if(e1.sum != e2.sum) return e1.sum > e2.sum;    else return e1.iscircle > e2.iscircle;}bool judge(){    if (len1 != len2) {        return false;    }    sort(arr1, arr1 + len1, cmp);    sort(arr2, arr2 + len2, cmp);    for (int i = 0; i < len1; i ++) {        if (arr1[i] != arr2[i]) {            return false;        }    }    return true;}int main(){    int t, tc = 1;    scanf("%d",&t);    while (t --) {        len1 = len2 = 0;        printf("Case #%d: ", tc ++);        scanf("%d%d",&n1,&m1);        deal(n1, m1, arr1, len1);        scanf("%d%d",&n2,&m2);         if (n1 != n2 || m1 != m2) {            puts("NO");            int u, v;            for (int i = 1; i <= m2; i ++) {                scanf("%d%d",&u,&v);            }            continue;        }        deal(n2, m2, arr2, len2);        if (judge()) {            puts("YES");        } else {            puts("NO");        }    }    return 0;}