HDU.2640 Queuing (矩阵快速幂)
来源:互联网 发布:淘宝店铺可以不装修吗 编辑:程序博客网 时间:2024/05/10 09:53
HDU.2640 Queuing (矩阵快速幂)
题意分析
不妨令f为1,m为0,那么题目的意思为,求长度为n的01序列,求其中不含111或者101这样串的个数对M取模的值。
用F(n)表示串长为n的合法串的个数。
首先不难通过枚举发现F(0) = 0, F(1) =2, F(3) = 6, F(4) = 9, F(5) = 15.然后引用网上如何求解递推公式的详细解释:
用f(n)表示n个人满足条件的结果,那么如果最后一个人是m的话,那么前n-1个满足条件即可,就是f(n-1);
如果最后一个是f那么这个还无法推出结果,那么往前再考虑一位:那么后三位可能是:mmf, fmf, mff, fff,其中fff和fmf不满足题意所以我们不考虑,但是如果是
mmf的话那么前n-3可以找满足条件的即:f(n-3);如果是mff的话,再往前考虑一位的话只有mmff满足条件即:f(n-4)
所以f(n)=f(n-1)+f(n-3)+f(n-4)
我个人比较喜欢用Trie示意图的方法来求解递推结果,如图所示:
然后构造如图矩阵
代码总览
#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <sstream>#include <set>#include <map>#include <queue>#include <stack>#include <cmath>#define INF 0x3f3f3f3f#define nmax 200#define MEM(x) memset(x,0,sizeof(x))using namespace std;const int Dmax = 11;int N = 4;int MOD;int st[] = {0,2,4,6,9,15};typedef struct{ int matrix[Dmax][Dmax]; void init()//初始化为单位矩阵 { memset(matrix,0,sizeof(matrix)); for(int i = 0; i<Dmax;++i) matrix[i][i] = 1; }}MAT;MAT ADD(MAT a, MAT b){ for(int i = 0; i<N;++i){ for(int j = 0;j<N;++j){ a.matrix[i][j] +=b.matrix[i][j]; a.matrix[i][j] %= MOD; } } return a;}MAT MUL(MAT a, MAT b){ MAT ans; for(int i = 0; i<N;++i){ for(int j = 0; j<N;++j){ ans.matrix[i][j] = 0; for(int k = 0; k<N;++k){ ans.matrix[i][j] += ( (a.matrix[i][k] % MOD) * (b.matrix[k][j] % MOD) ) % MOD; } ans.matrix[i][j] %= MOD; } } return ans;}MAT POW(MAT a, int t){ MAT ans; ans.init(); while(t){ if(t&1) ans = MUL(ans,a); t>>=1; a = MUL(a,a); } return ans;}void OUT(MAT a){ for(int i = 0; i<N;++i){ for(int j = 0; j<N;++j){ printf("%5d",a.matrix[i][j]); } printf("\n"); }}void IN(MAT & a,MAT & temp){ memset(a.matrix,0,sizeof(a.matrix)); memset(temp.matrix,0,sizeof(temp.matrix)); for(int i = 0; i<N;++i) a.matrix[i][0] = st[5-i]; for(int i = 0; i<N;++i){if(i == 1) continue;temp.matrix[0][i] = 1;} for(int i = 1;i<N;++i) temp.matrix[i][i-1] = 1;}void CAL(MAT a){ printf("%d\n",a.matrix[0][0] % MOD);}int main(){ //freopen("in.txt","r",stdin); int K; while(scanf("%d%d",&K,&MOD) != EOF){ if(K<=5){ printf("%d\n",st[K]%MOD); continue; } MAT init,temp; IN(init,temp); temp = POW(temp,K-5); temp = MUL(temp,init); CAL(temp); } return 0;}
阅读全文
0 0
- HDU.2640 Queuing (矩阵快速幂)
- hdu 2604 Queuing 矩阵快速幂
- HDU - 2604 Queuing (矩阵快速幂)
- HDU 2604 Queuing DP + 矩阵快速幂
- HDU 2604 Queuing (矩阵快速幂)
- HDU 2604 Queuing,矩阵快速幂
- HDU 2604 Queuing(矩阵快速幂)
- hdu 2604 Queuing (矩阵快速幂)
- HDU 2604 Queuing (矩阵快速幂)
- hdu 2604 Queuing 矩阵快速幂
- HDU - 2604 Queuing 矩阵快速幂
- hdu 2604 Queuing(矩阵快速幂)
- Hdu 2604 Queuing【矩阵快速幂】
- HDU 2604 Queuing(矩阵快速幂)
- HDU 2604 Queuing(矩阵快速幂)
- HDU 2604 Queuing(矩阵快速幂)
- HDU 2604 Queuing (矩阵快速幂)
- HDU 2604Queuing(矩阵快速幂)
- CoAP-Constrained Application Protocol
- Android nfc模块读写MifareClassic卡50
- Ryu环境搭建
- Spring-配置文件加载工具
- Linux(CentOS7)安装zip、unzip命令
- HDU.2640 Queuing (矩阵快速幂)
- opencv(20)---轮廓查找与绘制
- shell命令学习笔记
- 1030. 完美数列(25)
- intellij idea 使用struts2访问action时出现404错误
- NFC的android实现
- c++实现“反应时间”测试
- NFC在Android平台的架构与移植
- NYoj 74 小学生算术