多源多目标统计信息融合-第三章 通用的数据建模

3.1本章简介

信息形式高度迥异而且模糊，这是信息融合最具挑战性的一个方面。许多类型可以描述为统计形式：如跟踪雷达提供的数据。从自然语言表述，从信号中提取的特征，从知识库中提取的规则等数据的建模与处理更为混乱。为了解决此类问题研究人员提出了许多专家系统方法，无论是是在数量上还是多样性方面，都引发了更多的混乱。

如DS证据理论，有严重的的缺陷，主要是源自“扎德悖论”，加速了备选方法和广义Dempster规则的滋生。

不只是DS理论，模糊规则，基于规则的推理都存在相同的问题。

Haenni R:如果不能将证据表示与融合框架可靠地绑定到一些经过仔细设计，明确而具体的模型上，那么混乱将在所难免。

造成混乱的原因没有使用正确的形式化建模，而采用专家系统。

本章主要介绍两种类型的数据和四种类型的观测：

两种类型的数据：状态估计  观测

四种类型的观测：UGU  UGA  AGU  AGA

UGU精确观测

AGU包含常规观测，合成孔径雷达，高距离分辨雷达数据，因现实世界中存在统计学无法描述的多样性，因而其似然定义有一定的模糊性。

UGA观测与状态之间关系都是精确已知的，实际观测对象有一定模糊性。如数字信号处理器中提取，自然语言表述以及规则。

AGA观测本身与目标状态的关系都是模糊的。其传感器模型通常是根据人工知识库构建的。

3.1.1要点概述

如果不确定性表示不是基于具体而系统的实际物理模型，那么混乱将在所难免。

传统建模忽视了系统性建模中四个步骤中的三个，或者认为他们理所当然。

随机性，不精确性，不确定性之间的区别及其基本建模方法。

通用形式化贝叶斯建模

完全通用的递归贝叶斯滤波器

贝叶斯组合算子-等价于贝叶斯规则的观测融合方法

不确定性表示的贝叶斯不变转换

广义观测概念

UGA概念 AGA概念 AGU概念

3.1.2本章结构

3.2不确定性建模中的问题

证据冲突及其造成的不确定性有着多方面的原因，每种都有内在的机理：

产生证据冲突的内在机理是什么

在尚未深入理解内在机理如何应对建模

基于这些模型可以采用什么技术

主要是以下情形：

多目标引入的不确定性：假定实际中存在两个目标，但我们却当成一个目标来处理。

虚警点引入的不确定性：非目标的产生的证据，如虚警或者杂波观测，同样会产生很大的不确定性。

不可信引入的不确定性：数据源可能是不可信的，从而产生有偏的证据。

诱骗引入的不确定性：诱骗干扰源建模 与诱骗干扰下常规传感器处理过程类似，应对诱骗机理建模。

逃避动作引入的不确定性：快速机动目标产生的冲突证据可导致很大的不确定性。

未知相关引入的不确定性：如果将空间和时间相关的信源视作独立信源来处理，则会产生一定的不确定性和混乱。

影响数据建模尤其是观测建模的不确定性：

不精确性（Imprecision）

模糊性（vaguenss,不精确的描述不精确性）

不确定性（Uncertainty,不精确的描述模糊性）

偶然性（Contingency,与规则相伴）

3.3数据不确定性建模中的问题

数据‘Z’实际上是一种数学抽象用来表述现实世界中一种叫做‘数据’的实体。

常遇到的数据实例有：，电压，射频强度信号，射频政教信号，数字信号......实数，矢量，特征矢量。

再为这些观测构造数学抽象之前，他们没有任何数学意义。不能对其进行数学运算。对于这类数据模型给出数据几乎没有什么模糊性，唯一的不确定便是观测生成过程中的随机性。可用似然函数表示。实际中通常把Z视为数据，而将近似的似然函数视作Z的不确定性模型的完全表示。

除随机性外上述表达外，存在两种额外的模糊性。

①知识的局限性引入的模糊

②数据建模引入的模糊

总而言之，综合数据建模需要一种具有坚实理论基础，统一化的系统性程序来完成一下4个步骤。

①创建可以表示自然界中单个观测的数学抽象。

②建模上述抽象过程中任何固有的模糊性。

③通过选择可能的数学抽象，进而创建可以表示数据生成过程的随机变量。

④建模因对实际数据产生机理缺乏足够的知识而引入的任何模糊性。

其中第①②④常被视作理所当然的事。仅保留③并将其视作完备的数据模型。然而要处理不限于常规，更为通用的一般信源就必须引入其他三个步骤。

至此尚未完全解决数据建模的问题。前面分析中隐含了信息的表现形式宗伟观测何以家丁，一般而言观测是：

由信源（传感器，专家）发表的有关其观测（观测到或未观测到）内容的一种观点。

如雷达并不直接提供观测，而是将这些观测馈入卡尔曼滤波器并输出状态估计不想常规观测那样通常假定时间上统计独立性，这些信息常具有固定的时间相关性。另一个例子是观察员基于目击证据（但未与其他人分享信息）发表的有关目标状态的后验观点。

随机集是一个更为通用的抽象建模工具

3.4例子

略

3.5贝叶斯方法的核心

2.5.1通用的形式化贝叶斯建模

形式化的贝叶斯滤波器基于动态空间模型，本书所谓的形式化贝叶斯建模由以下7个步骤组成。

状态空间：定义状态空间X，使之唯一完备的描述物理系统可能的状态。

观测空间：对于每个传感器，定于观测空间，使之能够唯一详尽的描述传感器观察信息的每个片段。

积分：分别定义状态变量实值函数积分和观测变量实值函数积分。

状态转移模型：构造一个状态转移模型用以描述k时刻状态到k+1时刻状态的变化。

状态转移密度：根据系统状态转移模型构造归一化状态转移密度，用以描述k时刻状态【易普希龙】'，前k步观测为Zk下条件下，在k+1时刻状态为【易普希龙】的可能性

观测模型：构造观测模型【艺圃】<-【易普希龙】，用以描述目标状态【易普希龙】如何产生观测【艺圃】的

似然函数：格局系统观测模型构造的归一化似然函数，用以描述先前观测序列Zk，目标当前状态为【易普希龙】的条件下观测为【艺圃】的概率

一些贝叶斯建模的实例：

单目标多源融合；

多目标多元融合；

非常规数据；