常见向量范数和矩阵范数
来源:互联网 发布:世界十大袜子品牌 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/14 08:51
1、向量范数
1-范数:,即向量元素绝对值之和,matlab调用函数norm(x, 1) 。
2-范数:,Euclid范数(欧几里得范数,常用计算向量长度),即向量元素绝对值的平方和再开方,matlab调用函数norm(x, 2)。
∞-范数:,即所有向量元素绝对值中的最大值,matlab调用函数norm(x, inf)。
-∞-范数:,即所有向量元素绝对值中的最小值,matlab调用函数norm(x, -inf)。
p-范数:,即向量元素绝对值的p次方和的1/p次幂,matlab调用函数norm(x, p)。
2、矩阵范数
1-范数:, 列和范数,即所有矩阵列向量绝对值之和的最大值,matlab调用函数norm(A, 1)。
2-范数:,谱范数,即A'A矩阵的最大特征值的开平方。matlab调用函数norm(x, 2)。
∞-范数:,行和范数,即所有矩阵行向量绝对值之和的最大值,matlab调用函数norm(A, inf)。
F-范数:,Frobenius范数,即矩阵元素绝对值的平方和再开平方,matlab调用函数norm(A, ’fro‘)。
附matlab中norm函数说明
The norm of a matrix is a scalar that gives some measure of the magnitude of the elements of the matrix. The norm function calculates several different types of matrix norms:
n = norm(A) returns the largest singular value of A, max(svd(A)).
n = norm(A,p) returns a different kind of norm, depending on the value of p.
When A is a vector:
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