BNUOJ 36012 magic

魔法师Silly Hook正在表演一个神奇的魔术，他变出了他自己的N个分身，并成正N边形分布，他本身处于这个正N边形的中心，正N边形的边长为A。然后，每个分身都会朝顺时针方向下一个分身以一个相同的固定的速度V移动，移动方向会随着下一个分身的位置变化而变化，最终所有分身都将到达正N边形的中心，也就是回到Silly Hook本身，表演结束。

Silly Hook计划在比利时埃诺省Silly市巡回演出，他想提前知道对于每次表演需要多少时间。

Input

多组数据，到EOF结束。

每组数据一行三个整数N,A,V，分别表示 每次表演的分身个数，分身分布的正N边形的边长，每个分身移动的速度。

N ≤ 300 , A ≤ 400000 , V ≤ 10000 , 答案 ≤ 10000000 , 数据组数 ≤ 10

Output

每组数据一个实数，表示最后一个分身到达本身的时间，保留小数点后5位。

Sample Input

3 10 54 20 8

Sample Output

1.333332.50000

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物理题~

这是什么啊……

因为所有人都是旋转对称的，所以我们只取其中两人来看。假设A一直在追B，那么我们以A所在区域的边的方向分解B速度的方向，这样，另一个方向就是没有用的，相当于一个追及问题，直接求就可以了~

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;#define pi acos(-1)double n,a,v;int main(){while(scanf("%lf%lf%lf",&n,&a,&v)!=EOF) printf("%.5f\n",a/(v+v*cos(pi*(n-2)/n)));return 0;}