5-28 猴子选大王 (20分)

5-28 猴子选大王   (20分)

一群猴子要选新猴王。新猴王的选择方法是：让N只候选猴子围成一圈，从某位置起顺序编号为1~N号。从第1号开始报数，每轮从1报到3，凡报到3的猴子即退出圈子，接着又从紧邻的下一只猴子开始同样的报数。如此不断循环，最后剩下的一只猴子就选为猴王。请问是原来第几号猴子当选猴王？

输入格式：

输入在一行中给一个正整数N（$\le$1000）。

输出格式：

在一行中输出当选猴王的编号。

输入样例：

11

输出样例：

7

思路：

这道题主要是考约瑟夫环路问题，因为用模拟的办法时间复杂度会很高，所以有

递推公式

f[1]=0;

f[i]=(f[i-1]+m) mod i; (i>1）

有了这个公式，我们要做的就是从1-n顺序算出f的数值，最后结果是f[n]。因为实际生活中编号总是从1开始，我们输出f[n]+1。

代码：

import java.util.Scanner;/* * 约瑟夫环路问题 */public class Main {public static int f(int a){//从0开始的if(a == 1)return 0;else return (f(a-1)+3)%a;}public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int a = sc.nextInt();System.out.println(f(a)+1);//结果要加一}}