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1006 最长公共子序列Lcs

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

abcicba

abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A第2行：字符串B(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicbaabdkscab

Output示例

abca

首先确定方程类型，二维方程 dp[i][j]=k 表示以字符串A第i个字符和字符串B第j个字符结尾的最长公共子串长度为k；
dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j] ,dp[i][j+1] , dp[i][j]+1)
表示A串i+1个和B串j个取最长，A串i个和B串j+1个取最长
如果a[i]==b[j]，就是取dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;

代码如下：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <string>using namespace std;const int ma=1005;int dp[ma][ma];int main(){    string a,b,ans;    while(cin>>a>>b)    {        int lena=a.length(),lenb=b.length(),cur=0;        ans="";        for(int i=0;i<lena;++i)            for(int j=0;j<lenb;++j)        {            if(a[i]==b[j]) dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;            else dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);        }        int i=lena-1,j=lenb-1;        while(i>=0&&j>=0)        {            if(a[i]==b[j])            {                ans=a[i]+ans;                --i;                --j;            }            else            {                if(dp[i][j+1]>dp[i+1][j]) --i;                else --j;            }        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}