快速排序

快速排序

基本思想：

                快速排序是交换排序的一种。通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据小，然后，依次按此方法分割排序，以此达到整个数据变成有序序列。

时间复杂度：

                O（N*logN)    (最坏情况为O（N^2），即为每次选取的key值均为最大或最小；最优情况为O（N*logN),因为对于快排来说，每次都取到最大或最小的key值情况非常少，几乎不可能发生，所以快排时间复杂度为O（N*logN))

空间复杂度：

                O（logN)

稳定性：

                快速排序是不稳定算法

性能：

                快速排序是实用性非常高的排序算法，实现方法也很多，同时快排也有很多需要优化的地方。

                比如：

                1.排序时，每次选取的key值越接近数据中间位置，排序越快，可以通过三数取中方法来实现。

                2.当待排数据特别多，使用递归方法时，每层建立栈帧结构，函数栈帧开销太大，并且有可能出现栈溢出问题，此时可以给小区间使用其他排序算法，比如直接排序，借此来减少函数栈帧开销。

快排动图：

                                                   

递归代码实现：

#include <iostream>#include <Windows.h>#include <assert.h>using namespace std;int PartSort(int* arr, int left, int right);//快速排序，递归实现void QuickSort(int* arr, int left, int right){if (left >= right){return;      //递归出口}int div = PartSort(arr, left, right);QuickSort(arr, left, div - 1);QuickSort(arr, div + 1, right);}int PartSort(int* arr, int left, int right)     //单趟排序,前后指针法{assert(arr);int cur = left;int prev = left - 1;int key = arr[right];while (cur < right)      //均为下标{if (arr[cur] < key){++prev;if (prev != cur){swap(arr[prev], arr[cur]);}}++cur;}//此时出了循环之后，cur==right++prev;swap(arr[prev], arr[right]);return prev;               //返回一个下标，以此作为之后循环分组的依据}void Print(int* arr, int len)     //打印{for (int i = 0; i < len; ++i){cout << arr[i] << "->";}cout << endl;}

#include "QuickSort.h"void TestQuickSort(){int arr[] = { 2, 3, 6, 7, 666, 777, 99, 67, 98, 1, 33, 3333, 28, 7777, 4, 5 };int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);cout << "未排序数据：" << "";Print(arr, len);QuickSort(arr, 0, len - 1);cout << "已排序数据：" << "";Print(arr, len);}int main(){TestQuickSort();system("pause");return 0;}

非递归实现：

#include <iostream>  #include <Windows.h>  #include <stack>#include <assert.h>  using namespace std;int PartSort(int* arr, int left, int right);//快速排序，非递归实现  void QuickSort(int* arr, int left, int right){if (arr == NULL){return;}stack<int> tty;tty.push(right);tty.push(left);while (!tty.empty()){int start = tty.top();tty.pop();int end = tty.top();tty.pop();int div = PartSort(arr, start, end);if (start < div - 1){tty.push(div - 1);tty.push(start);}if (div + 1 < end){tty.push(end);tty.push(div + 1);}}}int PartSort(int* arr, int left, int right)     //单趟排序,前后指针法  {assert(arr);int cur = left;int prev = left - 1;int key = arr[right];while (cur < right)      //均为下标  {if (arr[cur] < key){++prev;if (prev != cur){swap(arr[prev], arr[cur]);}}++cur;}//此时出了循环之后，cur==right  ++prev;swap(arr[prev], arr[right]);return prev;               //返回一个下标，以此作为之后循环分组的依据  }void Print(int* arr, int len)     //打印  {for (int i = 0; i < len; ++i){cout << arr[i] << "->";}cout << endl;}