HDU1286找新朋友（求欧拉函数）

找新朋友

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Problem Description
新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

Input
第一行是测试数据的组数CN（Case number，1< CN<10000），接着有CN行正整数N（1< n<32768），表示会员人数。

Output
对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

Sample Input
2
25608
24027

Sample Output
7680
16016

Author
SmallBeer(CML)

Source
杭电ACM集训队训练赛（VII）

题目大意：欧拉函数裸题
解题思路：各种求欧拉函数的方法

法一： 分解质因数求欧拉函数

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;LL factor[100];int fatcnt;void getfactors(LL x){    memset(factor,0,sizeof(factor));    fatcnt=0;    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)    {        if(x%i==0)        {            x/=i;            factor[fatcnt++]=i;            i--;        }    }    factor[fatcnt++]=x;}int main(){    LL m;    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>m;        getfactors(m);        /*for(int i=0;i<fatcnt;i++)        {            cout<<factor[i]<<" ";        }        cout<<endl;*/        int ret=m;//求欧拉函数        for(int i=0;i<fatcnt;i++)        {            if(i>0&&factor[i]==factor[i-1]) continue;            ret=ret/factor[i]*(factor[i]-1);        }        cout<<ret<<endl;    }    return 0;}

法二：筛法求欧拉函数

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN=3e6+5;int euler[MAXN];void getEuler(){    memset(euler,0,sizeof(euler));    euler[1]=1;    for(int i=2;i<=3e6;i++)    {        if(!euler[i])        {            for(int j=i;j<=3e6;j+=i)            {                if(!euler[j]) euler[j]=j;                euler[j]=euler[j]/i*(i-1);            }        }    }}int main(){    getEuler();    int T;    cin>>T;    int n;    while(T--)    {        cin>>n;        cout<<euler[n]<<endl;    }    return 0;}

法三： 求单个数的欧拉函数

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN=3e6+5;LL euler(LL n){    LL ans=n;    for(int i=2;i*i<=n;i++)    {        if(n%i==0)        {            ans-=ans/i;            while(n%i==0) n/=i;        }    }    if(n>1) ans-=ans/n;    return ans;}int main(){    int T;    cin>>T;    LL n;    while(T--)    {        cin>>n;        cout<<euler(n)<<endl;    }    return 0;}

法四： 线性筛（同时得到欧拉函数和素数表）

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN=1e7+5;bool check[MAXN];int phi[MAXN];int prime[MAXN];int tot;void phi_and_prime_table(int n){    memset(check,false,sizeof(check));    phi[1]=1;    tot=0;    for(int i=2;i<=n;i++)    {        if(!check[i])        {            prime[tot++]=i;            phi[i]=i-1;        }        for(int j=0;j<tot;j++)        {            if(i*prime[j]>n) break;            check[i*prime[j]]=true;            if(i%prime[j]==0)            {                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];                break;            }else            {                phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);            }        }    }}int main(){    phi_and_prime_table(32800);    int T;    cin>>T;    int n;    while(T--)    {        cin>>n;        cout<<phi[n]<<endl;    }    return 0;}