1+2+3+.........+N 的n种解法

1+2+3+…+N的几种求法。

一、普通循环
这个就不多说了，普通循环得到答案

int GetValueByCir(size_t N)//普通循环{    int sum = 0;    for (int idx = 1; idx <=N; idx++)    {        sum += idx;    }    return sum;}

二、递归解决
通过控制递归条件递归求解

int GetValueByRec(size_t N)//递归版{    if (N==1)         return 1;    else         return N + GetValueByRec(N - 1);}

三、用构造函数

定义一个类，类有两个静态的成员，一个count，一个sum
并初始化为0
每当调用构造函数时，count++，然后用sum加上当前的count值
如此，当我们需要加到N时，便可以生成N个对象
然后获取类内部的sum值即可
count、sum为私有成员，所以定义一个静态成员函数来返回结果。

class Test{public:    Test()    {        count++;        sum += count;    }    static int getsum()    {        return sum;    }public:    static int count;    static int sum;};int Test::count = 0;int Test::sum = 0;int main(){    Test *p = new Test[100];    delete[] p;    cout << Test::getsum();}

四、用虚函数
这种做法也是递归的思想，创建一个数组，array[2]；里面存放 基类对象的指针，和派生类对象的指针，用来多态调用虚函数。代码如下

class AA;AA* Array[2];//创建基类类型的指针数组class AA{public:    virtual size_t Sum(size_t n)    {        return 0;    }};class BB :public AA{public:    virtual size_t Sum(size_t n)    {        return Array[!n]->Sum(n - 1) + n;//当n=0时，非0就是1，调用基类的虚函数，结束递归开始返回    }};int GetValueByVirtual(size_t n){    AA a;    BB b;    Array[0] = &b;//基类指针指向派生类对象，Array[0]的类型是AA*    Array[1] = &a;//基类指针指向基类对象，Array[1]的类型是AA*    int value = Array[0]->Sum(n);    return value;}void TestGetValueByVirtual(){    cout << GetValueByVirtual(5) << endl;}int main(){    TestGetValueByVirtual();}

五、模板方式求
同理递归的方式。

template<size_t N>size_t F(){    return N + F<N - 1>();};template<>//特化N，1的时候结束递归size_t F<1>(){    return 1;};void TestGetValueByTemplate(){    cout << F<1000>() << endl;}