BZOJ 2463 谁能嬴呢？

题目来源：BZOJ 2463

 美妙的证明：

当时一开始看到这个题时，下意识感觉这题肯定和奇偶性有关，但是想了半天也没发现什么规律，于是上网搜题解...

对于偶数的棋盘，一定可以被1*2的矩形覆盖，于是先手必胜，因为先手可以看作是从矩形的前一端移到后一端，而后手则要从后一端移动到一个新矩形的前一端，这样先手每一次都有路径可走，即移动到矩形的下一端。而对于奇数的棋盘，当先手从左上角移动一步后，剩余的棋盘又可以被1*2的矩形覆盖，则按照前面的分析可等效为先后手对调，因此后手必胜。知道了这个道理后，代码就很简单了。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <math.h>using namespace std;int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n)&&n!=0)    {        printf("%s\n",(n&1)==1?"Bob":"Alice");    }    return 0;}