BZOJ 2463 （博弈论）

bzoj 2463 谁能赢呢？

Description

小明和小红经常玩一个博弈游戏。给定一个n×n的棋盘，一个石头被放在棋盘的左上角。他们轮流移动石头。每一回合，选手只能把石头向上，下，左，右四个方向移动一格，并且要求移动到的格子之前不能被访问过。谁不能移动石头了就算输。假如小明先移动石头，而且两个选手都以最优策略走步，问最后谁能赢？

Input

输入文件有多组数据。
输入第一行包含一个整数n，表示棋盘的规模。
当输入n为0时，表示输入结束。

Output

对于每组数据，如果小明最后能赢，则输出”Alice”, 否则输出”Bob”, 每一组答案独占一行。

Sample Input

2
0
Sample Output

Alice

HINT

对于所有的数据，保证1<=n<=10000。

思路：
虽然是一道大水题，不过证明很有趣，所以写写。
首先对于n是偶数，一定能被1*2的骨牌覆盖！所以从起点开始，先手一定走的是骨牌的另一端，后手一定走的是骨牌的前一端，因此无论何时，先手总是可以走。因此先手必胜。
如果n是奇数，那么去掉一格后一定能被1*2的骨牌覆盖，但是先手从左上角走，就进入了这个S态（必胜态），那么和上边的分析一样了，因此先手必败。

#include<cstdio>int a;int main(){    while( ~scanf("%d", &a) && a){        if( a & 1 ) printf("Bob\n");        else printf("Alice\n");    }    return 0;}