基础算法——查找(二分法)(python)

二分查找法(BinarySearchST)应用十分广泛，是必须要掌握的查找方法。适用对象是有序数组。具有最优的查找效率和空间需求，能够进行有序相关的操作。但插入操作很慢。

从编程技巧上来说，二分法适用于含有两个单调相关变化的量的情况，正相关或负相关。其中二分法过程可以抽象出模板，直接迁移套用。

所需变量为区间边界：L、R,数学描述为[L,R);二分中点：mid=（L+R）/2;目标值x：用于决定下一个区间边界。注意L=mid+1或其他方法用于防止陷入死循环。

下面是我自己的总结：

在变换区间边界时，会有以下情况

非增长型：（条件1）L=mid;（条件2）R=mid。（陷入死循环）

过增长型：（条件1）L=mid+1;（条件2）R=mid-1。（容易忽略边界条件有特例）

常增长型：（条件1）L=mid+1;（条件2）R=mid。（只在一种条件下区间边界有增长）

下面举一些例子：

热身(easy)：

278. First Bad Version

class Solution(object):    def firstBadVersion(self, n):        """        :type n: int        :rtype: int        """        L=1        R=n+1        ans=0        while L<R:            mid=(L+R)/2            if isBadVersion(mid):                R=mid            else:                ans=mid                L=mid+1        return ans+1
69. Sqrt(x)
class Solution(object):    def mySqrt(self, x):        """        :type x: int        :rtype: int        """#二分法最后返回值是满足边界条件的值中的某一个#low和high为边界区间，        low = 0        high = x+1 #满足数学上左闭右开[low,high)         ans=0        while low < high:            mid = (low + high) / 2            if mid ** 2 <=  x:                ans=mid                low = mid+1             elif mid ** 2 >  x:                high = mid        return ans






二分法编程技巧的应用(medium)
未完待续。。。