HDU_P1176免费馅饼

题目：
免费馅饼
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 48616 Accepted Submission(s): 16819

Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0小于n小于100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0小于T小于100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

Sample Output

4

测评网址：免费馅饼（戳我）
花了两三天的时间，终于把这提给做出来了。
所以今天就来写个总结，这题我使用记忆化搜索做的，我推荐大家多用记忆化搜索，因为用记忆化搜索省脑子，只要把当前的状态记录下来就好了，代码也并不比动态规划的多，时间复杂度只会多几个毫秒，还是很值的。
我就来讲讲我用记忆化搜索的思路，先按照DFS得写一个，相信大家都会，然后再在返回的时候记忆每个状态，状态是这样的：f[i][j]表示当在第i位子，且时间过去了j秒时，所能得到的最多的饼数。
上代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cstring>int n,max_time,cost[11][100001],f[11][100001];int get_ans(int index,int time){    if(time>max_time)return 0;    if(index<0||index>10)return 0;    if(f[index][time]!=0x3f3f3f3f)return f[index][time];    return f[index][time] = cost[index][time]+std::max(get_ans(index,time+1),std::max(get_ans(index+1,time+1),get_ans(index-1,time+1)));}int main(){    int x,t;    scanf("%d",&n);    while(n!=0)    {        memset(f,0x3f,sizeof(f));        memset(cost,0,sizeof(f));        for(int i = 0;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&x,&t);            cost[x][t]++;            max_time = std::max(max_time,t);        }        std::cout<<get_ans(5,0)<<std::endl;        scanf("%d",&n);    }    return 0;}