《具体数学》学习笔记-递归问题

1、平面上n条直线所界定的区域的最大个数Ln 是多少？
L0=1
Ln=Ln−1+n,n>0
Ln=n(n+1)2+1
变式：用折线代替直线，如果放置得当，对每条折线我们仅仅损失两个区域。
Zn=L2n−2n=2n2−n+1,n≥0
2、约瑟夫问题
J(1)=1
J(2n)=2J(n)−1,n≥1
J(2n+1)=2J(n)+1,n≥1
递归式的解：
J(2m+l)=2l+1,m≥0,0≤l<2m
3、递归式可以用数学归纳法（mathematical induction）完美地确立起来。