量子纠缠

量子纠缠
     量子信息处理与经典信息处理的本质区别在于用到了物体的量子力学性质.薛定谔认为量子纠缠是量子力学区别于经典力学的本质特性一样,量子纠缠是量子信息处理的关键,是许多量子信息处理过程所必不可少的.
     例如在量子隐形传 态中,利用一对分别处于甲地与乙地的纠缠粒子,可 以把一个未知量子态(不是处于该态的粒子本身)从 甲地传到乙地.利用两个量子比特间的纠缠,也可以做到只发送一个量子比特,而输送两个经典比特的信息量.
     在利用量子纠缠进行信息处理中,纠缠态的纠缠程度(纠缠度)往往和信息处理的成功有密切关系.没有纠缠(纠缠度为零)的态称为可分态.任意给出一个量子混合态, 我们还没有一般可操作的方法,充分必要地判断它纠缠与否.对未知量子混合态,怎样从实验上通过测量一些可观察量的平均值来判断纠缠,所知更少. 对于纠缠度的度量,目前也只是对于两个量子比特的情形或者某些特殊的量子态有解析计算公式.一般情形下,纠缠度量有定义,但计算极为困难.

量子比特
     一个经典比特只能处于两种不同的状态( 0和 1)之一,一个量子比特的状态则可以是两种不同状态的叠加态,一般可以用一个二维复矢量来描述.
例 记H为二维复矢量空间, |0⟩和|1⟩为H的基矢,|0⟩=(10),|1⟩=(01),|1⟩=(01),
则量子比特的一般状态可以表为：|α⟩=a|0⟩+b|1⟩,其中a,b∈C，|a|2+|b|2=1.
由量子力学可知, 对态|α>在相应的基矢|0>, |1>下进行测量,则测得态矢|0>的概率为<0|α>|2=a2,测得|1>的概率为|<1|α>|2=b2.
两个量子比特的状态|ψ⟩由张量空间 H⊗H上的矢量表示，一般可以表为：
|ψ⟩=a11|00⟩+a12|01⟩+a21|10⟩+a22|11⟩，其中aij∈C∑ij|aij|2=1,|ij>=|i>⊗|j>,
      这时|ψ⟩可以分为两类不同的态矢,一类是直积态:(a1|1⟩+b1|0⟩)⊗(a2|1⟩+b2|0⟩)
例如：|00⟩+|01⟩2√=|0⟩⊗|0⟩+|1⟩2√
这类态称为可分态,表示处于该态的两个量子比特间没有量子纠缠.物理上对第一个量子比特的测量, 其结果不影响对第二个比特的测量结果.对该态中第一个比特的测量,测得|0⟩的概率为1,对第二个比特的测量,测得|0⟩和|1⟩的 概率分别为1/2.
     另一类为纠缠态,写不成直积形式 ，称为纠缠态.
例如：|00⟩+|11⟩2√
处于改态的两个量子比特称为 EPR( Einstein,Podolsky和Rosen的缩写)对. EPR对纠缠中的两个比特,不论空间上相隔多远,对第一比特的测量,会“瞬间会改变第二比特的状态,从而对第二比特的测量结果依赖于之前对第一比特的测量结果,就算两次测量的时间间隔很短,短到光也不能在该时间间隔内从第一比特所处的位置传到另一比特处.物理上,如果对一个粒子的测量结果会影响到对 另一粒子的测量结果,则称这两粒子处在纠缠态,纠 缠反映了粒子间的一种量子关联.
物理实在性
物理实在性：在没有扰动物理系统(是指在上面对态测量时,两个量子比特的间隔是类空的,测量是局域的)的情况下,可以百分之百地指出某个物理量的值,而不是上面关于测 量的概率解释