USACO

Longest Prefix

题目描述

在生物学中，一些生物的结构是用包含其要素的大写字母序列来表示的。生物学家对于把长的序列分解成较短的序列（即元素）很感兴趣。

如果一个集合 P 中的元素可以通过串联（元素可以重复使用，相当于 Pascal 中的 “+” 运算符）组成一个序列 S ，那么我们认为序列 S 可以分解为 P 中的元素。元素不一定要全部出现（如下例中BBC就没有出现）。举个例子，序列 ABABACABAAB 可以分解为下面集合中的元素：

{A, AB, BA, CA, BBC}

序列 S 的前面 K 个字符称作 S 中长度为 K 的前缀。设计一个程序，输入一个元素集合以及一个大写字母序列 S ，设S’是序列S的最长前缀，使其可以分解为给出的集合P中的元素，求S’的长度K。

输入输出格式

输入格式：
输入数据的开头包括 1..200 个元素（长度为 1..10 ）组成的集合，用连续的以空格分开的字符串表示。字母全部是大写，数据可能不止一行。元素集合结束的标志是一个只包含一个 “.” 的行。集合中的元素没有重复。接着是大写字母序列 S ，长度为 1..200,000 ，用一行或者多行的字符串来表示，每行不超过 76 个字符。换行符并不是序列 S 的一部分。

输出格式：
只有一行，输出一个整数，表示 S 符合条件的前缀的最大长度。

输入输出样例

输入样例#1：
A AB BA CA BBC
.
ABABACABAABC
输出样例#1：
11

动态规划问题：

ok[i] 表示以第 i 个字符结尾的串的前缀，是否可以从字典中拼出来。

ok[i] |= ok[i-d] (d ∈ [1,10] , string( i - j —> i ) ∈ DIC )

Code

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;char dic[205][15],str[15],book[300000],ch; // 字典int cnt = 0,last_ok = -1,ch_cnt = 0;bool ok[200005];void init(){    memset(ok,0,sizeof(ok));    while(cin >> str)    {        if (strlen(str) == 1 && str[0] == '.') break;        for (int i=0;i<strlen(str);i++)            dic[cnt][i] = str[i];        dic[cnt][strlen(str)] = '\0';        cnt++;    }}int main(){    init();    while(scanf("%s",book + strlen(book)) != EOF) continue;    for (int i=0;i<=9;i++)    {        char temp[15];        for (int j=0;j<=i;j++)            temp[j] = book[j];        temp[i+1] = '\0';        for (int j=0;j<cnt;j++)        {            if (strlen(dic[j]) == i+1)            {                bool flag = true;                for (int k=0;k<=i;k++)                    if (temp[k] != dic[j][k])                        flag = false;                if (flag){ok[i] = true; last_ok = i;}            }        }    }    for (int i=last_ok+1;i<strlen(book);i++)    {        if (i - last_ok > 10){             if (last_ok == -1) cout << 0;             else cout << last_ok + 1;             return 0;         }        for (int j=max(0,i-10);j<i;j++)        {            if (ok[j] != true) continue;            char temp[20];            for (int k=0;k<i-j;k++)                temp[k] = book[j+k+1];            temp[i-j] = '\0';            for (int k=0;k<cnt;k++)            {                if (strlen(temp) != strlen(dic[k])) continue;                bool flag = true;                for (int l=0;l<strlen(temp);l++)                     if (temp[l] != dic[k][l]) {flag = false; break;}                if (flag){ok[i] = true; last_ok = i; break;}            }            if (ok[i]) break;        }    }    if (last_ok == -1) cout << 0;    else cout << last_ok + 1;    return 0;}