【LeetCode题解】309. Best Time to Buy and Sell Stock with Cooldown

此题在之前121题的基础上做了细微调整，首先可以有多次买入或卖出的事件发生，且在卖出股票的下一天不能进行股票交易活动

解题思路：

需要创建两个辅助数组sell和buy，sell[i]第i天不持有股票的最大利润，buy[i]表示第i天持有股票的最大利润。

一天的交易状态就是否持有股票来说，只包含持有状态和不持有状态两种

1、对于持有状态，今日可能没有进行买入操作所以跟昨天持股状态一样；也可能今天买入昨天是冷却期，所以利润为前天卖出股票的利润减去今天买入股票的价格。两者取最大

2、对于非持有状态，可能今天没有卖出所以跟昨天非持有状态一样；也可能昨天持有股票今天卖出，所以利润是昨天持有股票的利润加上今天股票价格。两者取最大

状态方程为：

sell[i] = max{sell[i-1] ,buy[i-1]+prices[i]}

buy[i] = max{buy[i-1],sell[i-2]-prices[i]}

代码：

class Solution {public:    int maxProfit(vector<int>& prices) {        int n = prices.size();        if(n<2) return 0;                vector<int> sell(n,0);        vector<int> buy(n,0);        buy[0] = -prices[0];        for(int i=1; i<n; i++){            sell[i] = max(sell[i-1],buy[i-1]+prices[i]);            buy[i] = max(buy[i-1],sell[i-2]-prices[i]);        }        return sell[n-1];    }};