bzoj 3140: [Hnoi2013]消毒 dfs+网络流

题意

最近在生物实验室工作的小T遇到了大麻烦。
由于实验室最近升级的缘故，他的分格实验皿是一个长方体,其尺寸为a*b*c，a、b、c 均为正整数。为了实验的方便，它被划分为a*b*c个单位立方体区域，每个单位立方体尺寸
为1*1*1。用(i,j,k)标识一个单位立方体，1 ≤i≤a，1≤j≤b，1≤k≤c。这个实验皿已经很久没有人用了，现在，小T被导师要求将其中一些单位立方体区域进 行消毒操作（每个区域可以被重复消毒）。而由于严格的实验要求，他被要求使用一种特定 的F试剂来进行消毒。 这种F试剂特别奇怪，每次对尺寸为x*y*z的长方体区域（它由x*y*z个单位立方体组 成）进行消毒时，只需要使用min{x,y,z}单位的F试剂。F试剂的价格不菲，这可难倒了小 T。现在请你告诉他，最少要用多少单位的F试剂。(注：min{x,y,z}表示x、y、z中的最小 者。)
a*b*c≤5000,T≤3

分析

首先考虑二维下的情况，显然最优的一定是每次选择一整行或一整列来清理。那么只要一个最小点覆盖就可以解决了。也就是对于每一个要清洗的点(x,y)，往第x行和第y列连边，那么最大流就是答案。
推广到三维，显然每次选择一个平面内的点清洗是最优的。。。然后我就不会了2333

其实我们还是可以强行把三维转换成二维模型。考虑a*b*c<=5000，那么必然有min(a,b,c)<=17，假设a<=b<=c，那么我们可以强行O(2^a)枚举我们要清洗哪些平面，然后再用二维的方法去解决就好了。

第一次把网络流写到struct里面耶，居然还就1A了。真的开心~

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;const int N=5005;const int inf=0x3f3f3f3f;int a,b,c,ans,tot;struct data{int x,y,z;}f[N];bool vis[N],con[N][N];int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}struct Max_flow{    int cnt,last[N],s,t,cur[N],dis[N];    struct edge{int to,c,next;}e[N*100];    queue<int> q;    void clear()    {        cnt=1;        for (int i=s;i<=t;i++) last[i]=0;    }    void addedge(int u,int v,int c)    {        e[++cnt].to=v;e[cnt].c=c;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;        e[++cnt].to=u;e[cnt].c=0;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;    }    bool bfs()    {        for (int i=s;i<=t;i++) dis[i]=0;        while (!q.empty()) q.pop();        dis[s]=1;q.push(s);        while (!q.empty())        {            int u=q.front();q.pop();            for (int i=last[u];i;i=e[i].next)                if (e[i].c&&!dis[e[i].to])                {                    dis[e[i].to]=dis[u]+1;                    if (e[i].to==t) return 1;                    q.push(e[i].to);                }        }        return 0;    }    int dfs(int x,int maxf)    {        if (x==t||!maxf) return maxf;        int ret=0;        for (int &i=cur[x];i;i=e[i].next)            if (e[i].c&&dis[e[i].to]==dis[x]+1)            {                int f=dfs(e[i].to,min(e[i].c,maxf-ret));                e[i].c-=f;                e[i^1].c+=f;                ret+=f;                if (maxf==ret) break;            }        return ret;    }    int dinic()    {        int ans=0;        while (bfs())        {            for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=last[i];            ans+=dfs(s,inf);        }        return ans;    }}flow;int solve(){    flow.s=0;flow.t=b+c+1;    flow.clear();    for (int i=1;i<=tot;i++)        if (!vis[f[i].x]&&!con[f[i].y][f[i].z]) con[f[i].y][f[i].z]=1,flow.addedge(f[i].y,f[i].z+b,1);    for (int i=1;i<=tot;i++) con[f[i].y][f[i].z]=0;    for (int i=1;i<=b;i++) flow.addedge(flow.s,i,1);    for (int i=1;i<=c;i++) flow.addedge(i+b,flow.t,1);    return flow.dinic();}void dfs(int x,int y){    if (x>a)    {        ans=min(ans,y+solve());        return;    }    dfs(x+1,y);    vis[x]=1;    dfs(x+1,y+1);    vis[x]=0;}int main(){    int T=read();    while (T--)    {        a=read();b=read();c=read();        tot=0;ans=a*b*c;        for (int i=1;i<=a;i++)            for (int j=1;j<=b;j++)                for (int k=1;k<=c;k++)                {                    int x=read();                    if (x) f[++tot].x=i,f[tot].y=j,f[tot].z=k;                }        if (b<a&&b<c)        {            swap(a,b);            for (int i=1;i<=tot;i++) swap(f[i].x,f[i].y);        }        else if (c<a&&c<b)        {            swap(a,c);            for (int i=1;i<=tot;i++) swap(f[i].x,f[i].z);        }        dfs(1,0);        printf("%d\n",ans);    }}