leetcode 461 Hamming Distance(位操作入门)

题目来源：LeetCode 461

简单题目分析：

求a和b二进制表示中，一共有多少不同的位。例如1的二进制表示为0001，4的二进制表示为0100，那么1和4不同的位是2.

一开始我的思路很简单，直接遍历32位整数的每一位，代码如下：

int hammingDistance(int x, int y) {   int i,ans=0;   for(i=0;i<32;++i)   {       if((x&1)!=(y&1))         ans++;       x>>=1;y>>=1;   }   return ans;}

凡是涉及到二进制的问题，大多数都会与位操作有些联系。C&C++&Python（只熟悉这三种语言...）都对位操作有相关的支持，简单介绍如下：

~ ：取反操作，将二进制的每一位取反，0变成1，1变成0，注意int整型取反操作后，最高位1之前的所有0也会变成1，所以大多数整数取反后会变成负数。

& ：与运算，这个和逻辑与的作用大抵相似，对于位数相同的两个二进制数，如果对应位都是1，那么运算后的相应位也是1（两个都是真结果才为真）。

|  ：或运算，这个和逻辑或的作用大抵相似，对于位数相同的两个二进制数，如果对应位有一个为1，那么运算后的相应为也是1（有一个为真结果就为真）。

^ ：异或运算，相应位不同结果为1，否则是0。

>>和<< ：这是两个运算符，分别是右移运算和左移运算，例如a>>1是把a的二进制表示向右移一位，低位舍去高位补0（简单而言，其实还有更复杂的机制）。

有了上述知识，我们就可以来分析一下上述的代码了。

1. 首先对于int整型，一般计算机会存储32位，只不过在最高位1前面补0罢了，所以我直接遍历32位。

2. x&1这个操作有一个特殊的用处，那就是判断x的奇偶性。因为如果一个数是奇数，那么它的二进制最低位就是1，偶数则为0，用这个数对1进行与操作就可以判断奇偶（自己手动实现一下就可以知道这个原理），除了判断奇偶，x&1更广泛意义上是判断x的最低位是1还是0。因此那句if的作用就是如果x和y的最低位不相同，ans就增加。

3. x>>=1,y>>=1的作用就不必多说。

代码就分析为止，还是挺简单的吧，但是我提交完我的代码后，尽管AC但是效率异常低...Orz

于是，我看了其他人的代码。

于是，我发现了新天地...原来还有这种位操作？！

扩展1：

测试第n位比特。(将最低位视为0位)

这个原理和x&1一样，只不过改成x&（1<<n）。

1<<n的意思就是左移n位，以8位比特为例:

1的二进制表示为00000001

1<<1 00000010

1<<2 00000100

1<<3 00001000

自己手动试一下x&（1<<n），就可以发现它的作用。

扩展2：

把第n位比特设为1。

只需要把扩展1改一下即可，变成x | （1<<n）

注意 | 的作用，相应位只要有一个1那么结果就是1，通过这个特性，1<<n的第n位一定是1，那么 x|（1<<n）的第n位一定是1。

扩展3：

把第n位比特设为0。

x & ~（1<<n）

具体原理不再赘述，自己手动试一下就明白了。

扩展4：

把第n位比特取反。

x ^ （1<<n）

上述操作的基础都是在1<<n上，这个二进制还是有很大的用处的。另外要十分熟悉各种位操作的特性，根据这些就扩展出很多东西。这只是位操作的入门篇，过几天我应该会补充上几个更高级的操作（大雾）。

最后再附上两个版本的代码（依旧是这个题）：

首先是C的，既然要求不同位，我们就可以想到异或操作，异或完二进制中1的个数就是答案，那么：

int hammingDistance(int x, int y) {   int ans=0,temp=x^y;   while(temp)   {       if(temp&1)        ans++;       temp>>=1;   }   return ans;}

最后再来一个Python的，最近在学python...

class Solution(object):    def hammingDistance(self, x, y):        """        :type x: int        :type y: int        :rtype: int        """        return bin(x^y).count('1')

稍微解释一下，“”“三引号可以引用多行字符串，bin（x）是一个内置函数，返回x的二进制表示字符串，count（）函数是计算字串出现的次数，至于类括号里面的（object）和函数的self参数，以后有空再说（不知不觉立了好多flag）...

同学们，再见。

感谢参考博客：谢谢原博主   http://www.cnblogs.com/programnote/p/4686330.html