poj 3468 A Simple Problem with Integers 模板题 线段树 懒惰标记

http://poj.org/problem?id=3468

题意：给你n个数字，进行操作1.求下标[l,r]区间的和（Q），2.将[l,r]区间的每个数+v(C)；

分析：线段树关键在与对于每个节点维护一个lazy值和一个sum值，lazy代表其维护的区间每个

节点都要加上的数，sum代表其下的数值之和，则以该节点k为根的子树维护的区间的和为

（r-l）*lazy[k]+sum[k]；

需要注意的是：当当前查询的区间与需要加数的区间完全重合时，则对该节点k进行懒惰标记

lazy[k]+=v，否则，当前节点k的sum+=（该区间与需要加数区间的交集）*v;那么该节点的返回值

仍为其维护的区间之和，不过接下来要递归进入其左子树和右子树中进行懒惰标记。核心思想是

保证每个节点的sum+lazy*(r-l)为维护其区间的和。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include<map>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
#define MM(a) memset(a,0,sizeof(a))
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ULL;
const int mod = 1000000007;
const double eps = 1e-10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=100000;
ll data[4*maxn+5],datb[4*maxn+5],l[maxn+5],r[maxn+5],v[maxn+5];
char op[maxn+5][3];
ll max(ll a,ll b)
{
    return a>b?a:b;
}
ll min(ll a ,ll b)
{
    return a<b?a:b;
}
ll  s(int k,int a,int b,int l,int r)
{
    ll sum=0;
    if(l<=a&&b<=r)
          sum=data[k]*(b-a)+datb[k];
    else if(r>a&&l<b)
       {
        ll left=s(2*k+1,a,(a+b)>>1,l,r);
        ll right=s(2*k+2,(a+b)>>1,b,l,r);
        sum=data[k]*(min(b,r)-max(a,l))+left+right;
       }
    return sum;
}
void add(int k,int a,int b,int l,int r,int v)
{
    if(l<=a&&b<=r)
        data[k]+=v;
    else if(r>a&&l<b)
      {
        datb[k]+=(min(b,r)-max(a,l))*v;
        add(2*k+1,a,(a+b)>>1,l,r,v);
        add(2*k+2,(a+b)>>1,b,l,r,v);
      }
}
int main()
{
    int n,c,temp;
    while(~scanf("%d %d",&n,&c))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                scanf("%d",&temp);
                add(0,1,n+1,i,i+1,temp);
            }
        for(int i=1;i<=c;i++)
        {
            scanf("%s",op[i]);
            if(op[i][0]=='Q')
                 scanf("%d %d",&l[i],&r[i]);
            else
                 scanf("%d %d %d",&l[i],&r[i],&v[i]);
        }
        for(int i=1;i<=c;i++)
        {
            if(op[i][0]=='Q')
                printf("%lld\n",s(0,1,n+1,l[i],r[i]+1));
            else
                add(0,1,n+1,l[i],r[i]+1,v[i]);
        }
    }
    return 0;
}