递归算法

概念

在函数或子过程的内部，直接或者间接地调用自己的算法。

特点

递归算法是一种直接或者间接地调用自身算法的过程。在计算机编写程序中，递归算法对解决一大类问题是十分有效的，它往往使算法的描述简洁而且易于理解。
递归算法解决问题的特点：
(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。
(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。
(3) 递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。
(4) 在 递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成 栈溢出等。所以一般不提倡用递归算法设计程序。

要求

• 一是每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半)；
• 二是相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出就作为后一次的输入)；
• 三是在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行
  递归调用，因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件)，无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。

流程图

实现

如何设计递归算法

确定递归公式
确定边界(终了)条件

fibonacci数列

斐波纳契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

public static long fibonacci(int n){    if((0 == n) || (1 == n))    {        return n;    }    else    {        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);    }}