【数据结构】中的计数排序(CountSort)

计数排序的概念：

      1.计数排序的原理：设被排序的数组为A,排序后存储到B，C为临时数组。所谓计数，首先是通过一个数组C[i]计算大小等于i的元素个数，此过程只需要一次循环遍历就可以；在此基础上，计算小于或者等于i的元素个数，也是一重循环就完成。下一步是关键：逆序循环，从length[A]到1，将A[i]放到B中第C[A[i]]个位置上。原理是：C[A[i]]表示小于等于a[i]的元素个数，正好是A[i]排序后应该在的位置。而且从length[A]到1逆序循环，可以保证相同元素间的相对顺序不变，这也是计数排序稳定性的体现。在数组A有附件属性的时候，稳定性是非常重要的。

     2.计数排序的前提及适用范围:A中的元素不能大于k,而且元素要作为数组的下标，所以元素应该为非负整数。而且如果A中有很大的元素，不能够分配足够大的空间。所以计数排序有很大局限性，其主要适用于元素个数多，但是普遍不太大而且总小于k的情况，这种情况下使用计数排序可以获得很高的效率。

计数排序算法的基本思想是对于给定的输入序列中的每一个元素x，确定该序列中值小于x的元素的个数。一旦有了这个信息，就可以将x直接存放到最终的输出序列的正确位置上。例如，如果输入序列中只有17个元素的值小于x的值，则x可以直接存放在输出序列的第18个位置上。

如下图所示：

实现计数排序的代码：

#include<iostream>using namespace std;#include<assert.h>#pragma oncevoid CountSort(int *a, size_t n){assert(a);int max = a[0];int min = a[0];for (size_t i = 0; i < n; ++i){if (a[i] > max){max = a[i];}if (a[i] < min){min = a[i];}}int range = max - min + 1;int *Counts = new int[range];memset(Counts, 0, sizeof(size_t)*range);for (size_t i = 0; i < n; ++i){Counts[a[i] - min]++;}size_t j = 0;for (size_t i = 0; i < n; ++i){while (Counts[i]--){a[j++] = i + min;}}delete[] Counts;}void printArray(int *a, size_t n){for (size_t i = 0; i < n; i++){cout << a[i] << " ";}cout << endl;}int main(){int arr[] = { 1, 3, 5, 7, 0, 2, 9, 4, 6, 2 };//int arr[] = { 4, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49 };int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);cout << "进行计数排序前：";printArray(arr, n);CountSort(arr, n);cout << "进行计数排序后：";printArray(arr, n);system("pause");return 0;}

运行的结果：