数据结构-从计数排序到基数排序

来源：互联网发布：虚拟windows系统编辑：程序博客网时间：2024/05/02 01:30

一般基于比较的排序算法时间复杂度都较高，最低就是O(NlogN),想要更快的话就很难了，而计数排序则不然特定情况下计数排序有较高效率。
1. 计数排序
思路：
1）首先找出序列当中的最大和最小的数，然后通过这两个数确定一个范围，这样就可以直接建立一个范围这么大的哈希表。
2）把数对应哈希表的下标，统计次数。
3）通过哈希表，从小到大进行遍历，然后按哈希表顺序写入序列当中。
这里写图片描述

实现代码：

using namespace std;template<class T=int>void CountSort(T* arr, int size){    T max = arr[0];    T min = arr[0];    for (int i = 0; i < size; ++i)    {        if (arr[i] < min)            min = arr[i];        if (arr[i] > max)            max = arr[i];    }    int num = max - min + 1;    T* tmp = new T[num];    memset(tmp, 0,num*sizeof(T));    for (int i = 0; i < size; ++i)    {        tmp[arr[i] - min]++;    }    int index = 0;    for (int i = 0; i < num; i++)    {        while (tmp[i]--)        {            arr[index] = i + min;        }    }    delete[] tmp;}void Counttest(){    int arr[] = { 1，12，4，7，6，8，8，3};    CountSort(arr, si``eof(arr) / sizeof(arr[0]));}

不过这有个很明显的缺点，就是当数组最大的数很大时，比如22222222，那我们岂不是要申请22222222这么多空间？比如一个数组是{1,2,22222222}，这样就存在很严重的空间浪费了。
于是就有了计数排序的升级版—–基数排序。
2. 基数排序
利用多排序码实现对单个排序码排序的算法就成称为基数排序。
这里我们就用整形来比较：
思路：对数组中的数，先以个位大小进行排序再十位…等；

这里写图片描述

#include<iostream>using namespace std;template<class T=int>int GetMax(T* arr,int size){    int n = 1;    int base = 10;    for (int i = 0; i < size; ++i)    {        while (arr[i]>=base)        {            n++;            base *= 10;        }    }    return n;}template<class T>void RadixSort(T* arr, int size){    int n = GetMax(arr, size);    int count[10] = { 0 };    int pos[10] = { 0 };    int base = 1;    T* tmp = new T[size];    while (n--)    {        memset(count, 0, sizeof(T)*10);        for (int i = 0; i < size; ++i)        {            count[(arr[i]/base) % 10]++;//注意这里相当于除base再模10        }        pos[0] = 0;        for (int i = 1; i < 10; ++i)        {            pos[i] = count[i-1] + pos[i - 1];        }        for (int i = 0; i < size; ++i)        {            int ret = (arr[i]/base) %10;            tmp[pos[ret]++] = arr[i];            count[ret]--;        }        for (int i = 0; i < size; ++i)        {            arr[i] = tmp[i];        }        base *= 10;    }    delete[] tmp;} void Radixtest(){    int arr[] = { 22，31，44，56，77，82，43，26 };    RadixSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));}

注意尽量不要太大基数

1 0