2016年蓝桥杯C&C++程序设计本科B组

煤球数目

Description

有一堆煤球，对称三角棱锥形。第一层 放 1个第二层 放 3个第三层 放 6个第四层 放 10个...如果一共有100层，共有多少个煤球？

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1  ->  12  ->  1+23  ->  1+2+34  ->  1+2+3+4...n  ->  (1+n)*n/2

Code

#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;int main(){    int sum = 0, n=0;    while(cin >> n)    {        for(int i=1; i<=n; i++)            sum += (i + 1) * i / 2;        cout << sum << endl;    }    return 0;}

生日蜡烛

Description

某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。请问，他从多少岁开始过生日party的？请填写他开始过生日party的年龄数。

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换句话说就是让我们求 一段连续的自然数的和是236，问这段数从多少开始？设从m岁开始过生日，到n岁一共吹吹了236根蜡烛(n*(n+1))/2 - (m*(m+1))/2 = 236==>(n-m)*(n+m+1) / 2 = 236这样我们就可以两层 for 循环直接暴力就可以了

Code

#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;int main(){    bool is_find = false;    for(int i=2; i<=100; i++)    {        for(int j=1; j<i; j++)        {            if (((i-j)*(i+j+1))/2 == 236)            {                cout << j+1 << endl;                break;                is_find = true;            }        }        if(is_find)            break;    }    return 0;}

凑算式

Description

A + B/C + DEF/GHI = 10这个算式中 A~I 表示 1~9 的数字，不同的字母代表不同的数字。比如：6 + 8/3 + 952/714 = 105 + 3/1 + 972/486 = 10求这个算式一共有多少种解法？

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直接暴力解决，没有想到其他的好办法。

Code

#include <iostream>using namespace std;int main(){    int sum=0;    for(int a=1; a<=9; a++)        for(int b=1; b<=9; b++)        {            if(a==b) continue;            for(int c=1; c<=9; c++)            {                if(c==a||c==b) continue;                for(int d=1; d<=9; d++)                {                    if(d==a||d==b||d==c)continue;                    for(int e=1; e<=9; e++)                    {                        if(e==a||e==b||e==c||e==d) continue;                        for(int f=1; f<=9; f++)                        {                            if(f==a||f==b||f==c||f==d||f==e) continue;                            for(int g=1; g<=9; g++)                            {                                if(g==a||g==b||g==c||g==d||g==e||g==f) continue;                                for(int h=1; h<=9; h++)                                {                                    if(h==a||h==b||h==c||h==d||h==e||h==f||h==g)continue;                                    for(int i=1; i<=9; i++)                                    {                                        if(i==a||i==b||i==c||i==d||i==e||i==f||i==g||i==h) continue;                                        int t1=a*c*(100*g+10*h+i);                                        int t2=b*(100*g+10*h+i);                                        int t3=c*(100*d+10*e+f);                                        int t4=10*c*(100*g+10*h+i);                                        if(t1+t2+t3==t4)                                            sum++;                                    }                                }                            }                        }                    }                }            }        }    cout<<sum<<endl;    return 0;}