Java版爬楼梯递归版最佳优化

假设你现在正在爬楼梯，楼梯有 $n$ 级。每次你只能爬 $1$ 级或者 $2$ 级，那么你有多少种方法爬到楼梯的顶部？

输入格式

第一行输入一个整数 $n(1\le n\le 50)$，代表楼梯的级数。

输出格式

输出爬到楼梯顶部的方法总数。

样例输入

5

样例输出

8

关键在于保存每次的计算状态，减少重复计算

import java.util.*;class Main{ static int a[];public static int f(int k){if(k==1||k==0){return 1;}if(k>1){if(a[k-2]==0){a[k-2]=f(k-2);return f(k-1)+f(k-2);}return f(k-1)+a[k-2];}return 0;}public static void main(String[] args) {Scanner input =new Scanner(System.in);int q=input.nextInt();a=new int[q];System.out.print(f(q));}}