lintcode climbing-stairs 爬楼梯 递归 循环

问题描述

lintcode

笔记

爬n级楼梯的方法数，等于爬上n-1级楼梯的方法数（再爬1级），加上爬上n-2级楼梯的方法数（再爬2级）。

climbStairs(n) = climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2)

但是这样算会有大量的重复计算。可以将中间结果缓存起来。（代码2）

也可以根据这个递推式自底向上地计算。先算climbStairs(1)，climbStairs(2)。。一直算到climbStairs(n)。（代码1）

代码1

class Solution {public:    /**     * @param n: An integer     * @return: An integer     */    int climbStairs(int n) {        // write your code here        if (n == 0 || n == 1)            return 1;        int pre = 1;        int now = 1;        for (int i = 2; i <= n; i++)        {            int tmp = now;            now = pre + now;            pre = tmp;        }        return now;    }};

代码2

class Solution {public:    /**     * @param n: An integer     * @return: An integer     */    map<int, int> m;     int climbStairs(int n) {        // write your code here        if (n == 1 || n == 0)            return 1;        int res1, res2;        if (m.find(n-1) != m.end())            res1 = m[n-1];        else        {            res1 = climbStairs(n-1);            m[n-1] = res1;        }        if (m.find(n-2) != m.end())            res2 = m[n-2];        else        {            res2 = climbStairs(n-2);            m[n-2] = res2;        }        return res1 + res2;    }};