POJ2486【树形DP】
来源:互联网 发布:古天乐演技 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/02 03:41
题意:
给出一棵树,然后从1开始走,问你走k步所能遍历到的最大权值和.
思路:
我们要求从1这个节点走K步所获得的最大值,所以dp就很容易想到>>>>>dp[node][k]: 代表从这个节点走k步的最大值。
但是在状态转移的时候,好像不能很清楚的从子节点通过某种关系到父节点。
所以套路:考虑从某个节点他最终回不回到本身。
那么转移就很容易了。
dp[i][j][0]代表从节点i走j步回到i的最大值/dp[i][j][1]代表从节点i走j步不回到i的最大值
[son] [k - 2] [0] + dp[father] [j - k] [0] => [father] [ j ] [0]
[son] [k - 2] [0] + dp[father] [j - k] [1] => [father] [ j ] [1]
[son] [k - 1] [1] + dp[father] [j - k] [0] => [father] [ j ] [1]
现在转移有了,初始化呢?
每个节点走0步回到本身: val[node];
意味着所有节点不管走多少步,最小就是本身的价值。
PS:
转移中有一个小地方,自己一开始还疑惑
for(int j=k;j>=1;j--){ for(p=1;p<=j;p++){ } }
凭什么我里面要调用步数少的节点,却不先更新步数小的而先更新大的?
类似0/1背包,因为我每次对于这个子节点我只能用一次,
如果先枚举小的,又取小的,这个子节点不是只取了一次。
那么我对于步数小的那些dp值就是初始值?
肯定不是啊,那些步数小的dp值在其他son节点中更新了呀。
Code:
const int N=1e2+10;struct Edge{ int v; int Next;}edge[N<<1];int head[N],tol;int n,k,val[N];int dp[N][N<<1][2];void init(){ tol=0; memset(head,-1,sizeof(head)); memset(dp,0,sizeof(dp));}void add(int u,int v){ edge[tol].v=v; edge[tol].Next=head[u]; head[u]=tol++;}bool vis[N];void DFS(int u){ int j,p; for(int i=head[u];~i;i=edge[i].Next){ int v=edge[i].v; if(vis[v]) continue; vis[v]=true; DFS(v); for(int j=k;j>=1;j--){ for(p=1;p<=j;p++){ if(p>=2){ dp[u][j][0]=max(dp[u][j][0],dp[v][p-2][0]+dp[u][j-p][0]); dp[u][j][1]=max(dp[u][j][1],dp[v][p-2][0]+dp[u][j-p][1]); } dp[u][j][1]=max(dp[u][j][1],dp[v][p-1][1]+dp[u][j-p][0]); } } }}int main(){ int u,v; while(~scanf("%d%d",&n,&k)){ init(); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&val[i]); for(int j=0;j<=k;j++) dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=val[i]; } for(int i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d",&u,&v); add(u,v); add(v,u); } memset(vis,false,sizeof(vis)); vis[1]=true; DFS(1); printf("%d\n",max(dp[1][k][0],dp[1][k][1])); } return 0;}
阅读全文
0 0
- poj2486 树形dp
- POJ2486【树形DP】
- poj2486(树形dp)
- POJ2486:Apple Tree(树形DP)
- poj2486 Apple Tree 树形dp
- 【poj2486】【Apple Tree】【树形dp】
- poj2486 Apple Tree 树形DP
- POJ2486 Apple Tree【树形dp】
- POJ2486 Apple Tree 树形DP
- 树形DP——POJ1947 and POJ2486
- poj2486 Apple Tree (树形dp)
- poj2486 Apple Tree 树形dp背包
- poj2486 Apple Tree 树形dp好题
- POJ2486 apple tree(树形DP)
- POJ2486:Apple Tree(树形DP) ★
- 【DP】poj2486
- poj2486 Apple Tree(树形DP,有反回的情况,求最大)........很典型
- poj2486--Apple Tree(树状dp)
- BZOJ 3142: [Hnoi2013]数列
- 数据结构--图的最小生成树Prim算法
- JDBC事务管理
- Servlet Filter Listener总结
- json解析
- POJ2486【树形DP】
- jetty-runner 如何配置 jstl
- 算法之康托展开式(正规)
- 避免滥用单例
- [docker]docker registry
- eclipse创建.userlibraries,导入.userlibraries
- Centos7安装nexus
- sourceInsight4 破解笔记(完美破解)
- uml建模分析思路