【排序之三】归并排序

归并排序基本思想：分治模式

分治模式基本思想：

（1）分解原问题为若干子问题，这些子问题是原问题的规模较小的实例。

（2）解决子问题，递归的求解各子问题。若子问题的规模足够小，则直接求解。

（3）合并这些子问题的解成原问题的解。
操作步骤：

（1）分解：分解待排序的n个元素的序列成各具n/2个元素的两个子序列。

（2）解决：使用归并排序递归的排序两个子序列。

（3）合并：合并两个已排序的子序列以产生已排序的答案。

归并排序算法：

MERGE(A,p,q,r)n1=q-p+1n2=r-qlet L[1..n1+1] and R[1..n2+1]be new arraysfor i=1 to n1     L[i]=A[p+i-1]for j=1 to n2     R[j]=A[q+j]L[n1+1]=∞R[n2+1]=∞i=1j=1for k=p to r  if L[i]<=R[j]    A[k]=L[i]    i=i+1  else     A[k]=R[j]    j=j+1

MERGE-SORT(A,p,r)if p<r  q=(p+r)/2//取下界  MERGE-SORT(A,p,q)  MERGE-SORT(A,q+1,r)  MERGE(A,p,q,r)