免费馅饼
来源:互联网 发布:2016淘宝818 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 15:22
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176
题目描述:
Problem Description
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
Sample Input
65 14 16 17 27 28 30
SampleOutput
4
这题可以把它转换成一个数塔 如:
5 t=0456 t=1
34567 t=2
2345678 t=3
123456789 t=4
012345678910 t=5
012345678910 t=6
012345678910 t=7
……
所以转移方程为:f[i][j]+=max(f[i+1][j-1],max(f[i+1][j],f[i+1][j+1]));
dp代码如下:
#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>int f[110001][20],n,m,t,max1=0;int main() {while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n) {memset(f,0,sizeof(f));//把f数组归0 for(int i=1; i<=n; i++) {scanf("%d%d",&m,&t);//输入 f[t][m]++;//在t秒时在m点的馅饼书+1 max1=std::max(max1,t);//找出最大的t }for(int i=max1-1; i>=0; i--)//从t-1层进行倒推 for(int j=0; j<=10; j++)//从0坐标到10坐标 f[i][j]+=std::max(f[i+1][j-1],std::max(f[i+1][j],f[i+1][j+1]));//进行dp printf("%d\n",f[0][5]);//输出在0秒时在5坐标最大值 }}
记忆化搜索代码如下:
#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>int f[110001][20],n,m,t,max1=0,a[110001][20];int dfs(int t1,int m1) {if(t1>max1||m1<0||m1>10)//如果不符合条件则return 0return 0;if(f[t1][m1]==0)//如果没有被计算过f[t1][m1]=a[t1][m1]+std::max(dfs(t1+1,m1),std::max(dfs(t1+1,m1+1),dfs(t1+1,m1-1)));//找在他能移动范围内能放入背包的最大值 return f[t1][m1];//返回f[t1][m1] }int main() {while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n) {memset(f,0,sizeof(f));//把f数组归0memset(a,0,sizeof(a));//把a数组归0max1=0;//把max1清0 for(int i=1; i<=n; i++) {scanf("%d%d",&m,&t);//输入a[t][m]++;//在t秒时在m点的馅饼书+1max1=std::max(max1,t);//找出最大的t}printf("%d\n",dfs(0,5));//输出在0秒时在5坐标最大值 }}
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