最大公约数与最小公倍数

Problem Description

输入两个整数，求它们的最大公约数与最小公倍数。

---

Input

输入两个整数，两个整数之间用空格分开。

Output

第一行输出最大公约数；第二行输出最小公倍数。

Example Input

64 48

Example Output

16192

---

我的代码：

#include <stdio.h>int main(){    int a, b,i;    scanf("%d %d", &a, &b);    for (i = a < b ? a : b; i>= 2; i--)//求最大公约数    {        if (a%i == 0 && b%i == 0)        {            printf("%d\n", i);            break;        }    }    for (i = a < b ? a : b;; i++)//求最小公倍数    {        if (i%a == 0 && i%b == 0)        {            printf("%d\n", i);            break;        }    }    return 0;}

---

碾转相除法
辗转相除法 辗转相除法, 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法, 其可追溯至3000年前。它首次出现于欧几里德的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。它并不需要把二数作质因子分解。
证明：
证明过程
最大公约数：用辗转相除法gcd(a,b)=gcd(b,a%d)，直到余数为0，此时除数为最大公约数
最小公倍数：a*b/最大公约数

参考代码：

#include <stdio.h>int main(){    int a,b,m,n,r;    scanf("%d %d", &a, &b);    m = a;    n = b;    while ((r = m%n) != 0) {        m = n;        n = r;    }    printf("%d\n%d\n", n,a*b/n);    return 0;}