找出有序数组中绝对值最小的元素

给定一个有序整数序列（非递减序），可能包含负数，找出其中绝对值最小的元素，比如给定序列 -5, -3, -1, 2, 8 则返回－1。

思路：

由于给定序列是有序的，而这又是搜索问题，所以首先想到二分搜索法，只不过这个二分法比普通的二分法稍微麻烦点，可以分为下面几种情况

• 如果给定的序列中所有的数都是正数，那么数组的第一个元素即是结果。
• 如果给定的序列中所有的数都是负数，那么数组的最后一个元素即是结果。
• 如果给定的序列中既有正数又有负数，那么绝对值得最小值一定出现在正数和负数的连接处。

代码如下：

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1. #include <stdio.h>  
2. #include <math.h>  
3. #include <stdlib.h>  
4.   
5. #define true 1  
6. #define false 0  
7.   
8. int SameSign(int a, int b)  
9. {  
10.     if (a * b > 0)  
11.         return true;  
12.     else  
13.         return false;  
14. }  
15.   
16. // 找出一个非递减序整数序列中绝对值最小的数  
17. int MinimumAbsoluteValue(int* a, int n){  
18.     // Only one number in array  
19.     if (n == 1)  
20.     {  
21.         return a[0];  
22.     }  
23.       
24.     // All numbers in array have the same sign  
25.     if (SameSign(a[0], a[n-1]))  
26.     {  
27.         return (a[0]>=0)? a[0] : a[n-1] ;  
28.     }  
29.       
30.     // Binary search  
31.     int l = 0 ;  
32.     int r = n-1 ;  
33.       
34.     while(l < r)  
35.     {  
36.         if (l + 1 == r)  
37.         {  
38.             return abs(a[l]) < abs(a[r]) ? a[l] : a[r] ;  
39.         }  
40.           
41.         int m = (l + r) /2 ;  
42.           
43.         if (SameSign(a[m], a[r]))  
44.         {  
45.             r = m;  
46.         }  
47.         else  
48.         {  
49.             l = m ;  
50.         }  
51.     }  
52.     return -1;  
53. }  
54.   
55. int main(int argc, const char * argv[])  
56. {  
57.     int a[5] = {-3,-2,-1,5,6};  
58.     printf("%d\n",MinimumAbsoluteValue(a, 5));  
59.     return 0;  
60. }