BZOJ4883: [Lydsy2017年5月月赛]棋盘上的守卫
来源:互联网 发布:excel单元格数据合并 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 09:20
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4883
Description
在一个n*m的棋盘上要放置若干个守卫。对于n行来说,每行必须恰好放置一个横向守卫;同理对于m列来说,每列
必须恰好放置一个纵向守卫。每个位置放置守卫的代价是不一样的,且每个位置最多只能放置一个守卫,一个守卫
不能同时兼顾行列的防御。请计算控制整个棋盘的最小代价。
Input
第一行包含两个正整数n,m(2<=n,m<=100000,n*m<=100000),分别表示棋盘的行数与列数。
接下来n行,每行m个正整数
其中第i行第j列的数w[i][j](1<=w[i][j]<=10^9)表示在第i行第j列放置守卫的代价。
Output
输出一行一个整数,即占领棋盘的最小代价。
Sample Input
3 4
1 3 10 8
2 1 9 2
6 7 4 6
1 3 10 8
2 1 9 2
6 7 4 6
Sample Output
19HINT
在(1,1),(2,2),(3,1)放置横向守卫,在(2,1),(1,2),(3,3),(2,4)放置纵向守卫。
将每行看成一个点,每列也看成一个点,在第 i 行与第j 列之间连一条边权为w[i][j] 的边,那么就得到了一个n + m 个点的图。
根据题目的限制,对于任意 n 个点的集合,都只能最多选择n 条边。因此在最后方案里,这个图是若干个连通块,每个连通块是树或者是环套树。
那么问题就转化为了最小生成环套树森林,Kruskal 即可。时间复杂度O(nm log(nm))。
//最小生成环套树森林#include<cstdio>#include<algorithm>const int N=100010;int n,m,i,j,z,x,y,cnt,f[N],v[N];long long ans;struct E{int x,y,z;E(){}E(int _x,int _y,int _z){x=_x,y=_y,z=_z;}}e[N];inline bool cmp(const E&a,const E&b){return a.z<b.z;}int F(int x){return f[x]==x?x:f[x]=F(f[x]);}int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&z),e[++cnt]=E(i,j+n,z); std::sort(e+1,e+cnt+1,cmp); for(i=1;i<=n+m;i++)f[i]=i; for(i=1;i<=cnt;i++){ x=F(e[i].x),y=F(e[i].y); if(v[x]&&v[y])continue; if(x!=y)v[y]|=v[x],f[f[x]]=f[y];else v[x]=1; ans+=e[i].z; } return printf("%lld",ans),0;}
阅读全文
1 0
- BZOJ4883 [Lydsy2017年5月月赛]棋盘上的守卫
- BZOJ4883: [Lydsy2017年5月月赛]棋盘上的守卫
- 4883: [Lydsy2017年5月月赛]棋盘上的守卫
- [BZOJ 4883][Lydsy2017年5月月赛]棋盘上的守卫:最小生成树
- bzoj 4883: [Lydsy2017年5月月赛]棋盘上的守卫 最小生成树
- 【bzoj4883】棋盘上的守卫 题解
- bzoj 4880: [Lydsy2017年5月月赛]排名的战争
- bzoj4879: [Lydsy2017年5月月赛]失控的数位板
- BZOJ4880 [Lydsy2017年5月月赛]排名的战争
- BZOJ4879: [Lydsy2017年5月月赛]失控的数位板
- BZOJ4880: [Lydsy2017年5月月赛]排名的战争
- 4880: [Lydsy2017年5月月赛]排名的战争
- bzoj4885: [Lydsy2017年5月月赛]长方体
- BZOJ4885: [Lydsy2017年5月月赛]长方体
- bzoj5049 [Lydsy2017年5月月赛]导航系统
- 棋盘上的守卫
- bzoj4878: [Lydsy2017年5月月赛]挑战NP-Hard
- bzoj4881: [Lydsy2017年5月月赛]线段游戏
- 【Codeforces 809 A. Do you want a date?】
- Vue实现动态显示textarea剩余文字数量
- 避免导致代码难以维护的35种习惯
- kotlin学习笔记(三)
- /var/log/secure
- BZOJ4883: [Lydsy2017年5月月赛]棋盘上的守卫
- CSDN日报20170522 ——《从个人习惯到真正的好方法》
- linux 正则表达式和通配符
- pom.xml加载本地Jar包
- Windows和Linux查看和更改mysql连接池
- java int类型与char类型转换
- uboot下载配置事项,使用uboot下载裸机程序,并运行
- python程序:检查字符串是否是回文(1)
- Android 获取SHA1命令