JAVA-二分法查找算法总结

二分查找算法：
二分查找算法也叫折半查找算法。
优点：1.比较次数少 2.查找速度快 3.平均性能好
缺点：1.待查表需要是有序的 2.插入、删除困难
算法原理：
假设对于一个按序排列的列表a，需要查找的键值为：key，数组列表中间那个元素对应的索引为：mid
初始化该列表起始元素的索引：low，最后一个元素的位置索引为：high=a.length-1。
步骤：
输入：
1.数组a
2.要查找的对象key
输出：要查找的对象在数组、列表中所对应的索引。
步骤一：将按序排列的数组列表a的中间的数a[mid]与要查找的键值key比较
步骤二：如果a[mid]>key，则数组列表的最后一个元素索引high=mid-1，如果a[mid]

public class A09 {    //二分查找非递归的程序实现    public static int rank(int a[],int key){        int low=0;        int high=a.length-1;        int mid=low+(high-low)/2;        while(low<high){            if(a[mid]>key)                high=mid-1;            if(a[mid]<key)                low=mid+1;            else                 return mid;        }        return -1;//静态方法是顺序执行的，结束执行的语句应该放在最后    }

**递归实现二分查找：**class lpq01{    //二分查找的递归实现    public static int factor(int key,int a[]){        return factor(key,a,0,a.length-1);    }     public static int factor(int key,int a[],int lo,int hi){        if(lo>hi)            return -1;        int mid=lo+(hi-lo)/2;        if(a[mid]>key)            return factor(key,a,lo,mid-1);        if(a[mid]<key)            return factor(key,a,mid+1,hi);        else            return  mid;    }}

算法要求：
1.必须采用顺序存储结构
2.必须按照关键字大小有序排列
算法复杂度：
假设数组元素个数为n，则算法复杂度为:O(logn)
注：二分查找存在一个BUG，就是无法查到第一个和最后一个元素的值，可以在比较到最后两个数后再次判断到底哪个和要查找的数相等。