【Leetcode 10】Regular Expression Matching

题意：

给定一个串s,再给定一个正则表达式 p  问 p能不能生成s

样例中较难理解的的是 

isMatch("ab", ".*") → true

这可以等价于  ab和 .. 这样就好理解了。

思路：动态规划

先将p做下预处理，变成两个数组，第一个数组是字符，第二个数组标记对应的字符是否可以出现多次。然后dp[i][j] 表示到s串到 i的位置，p串到j 是否能匹配。有3种转移

一：  dp[i-1][j-1]为true 且i和j对应的字符相等

二：  dp[i-1][j]为true   且i和j对应字符相等，且j那个字符可以出现多次

三：  dp[i][j-1]为true   且j对应的字符可以出现多次（这边取出现0次）

上述3种有一种成立则 dp[i][j]=true

代码如下：

class Solution {public:    bool isMatch(string s, string p) {    int slen=s.length();    int plen=0;    int num[p.length()+2];        string a="";        for(int i=0;i<p.length();++i){        if(p[i]=='*')        num[plen-1]=-1;        else{        num[plen++]=1;        a+=p[i];        }        }        p=a;    bool ok[slen+2][plen+2];    memset(ok,0,sizeof(ok));    ok[0][0]=true;    for(int j=1;j<=plen;++j){//初始化，注意前面连续为0 的情况，也可以 下面写法写成后推 的形式就可以不用这一步  ，而我用的是前推    if(num[j-1]==-1){    ok[0][j]=true;    }else    break;    }    for(int i=1;i<=slen;++i){    for(int j=1;j<=plen;++j){    if(ok[i-1][j-1]){//转移1    if(s[i-1]==p[j-1]||p[j-1]=='.'){    ok[i][j]=true;    }    }    if(ok[i-1][j]){//转移2    if((s[i-1]==p[j-1]||p[j-1]=='.')&&num[j-1]==-1){    ok[i][j]=true;    }    }    if(ok[i][j-1]){//转移3    if(num[j-1]==-1){    ok[i][j]=true;    }    }    }    }    return ok[slen][plen];    }};