经典Prim算法题目及代码

Prim算法是解决最小生成树的经典算法（尤以稠密图效率很高），现对这样一道简单最小生成 题目给出完整代码。

输入n和m，代表n个节点，m条边，然后是m行输入，每行有x,y,z，代表x到y的路距离为z。问题：能使各点联通的最短路径是多少。

测试样例：
/*
10 12
1 4 1
1 5 1
1 6 1
4 8 1
4 3 1
3 5 1
5 7 1
3 7 1
6 2 1
7 2 1
7 10 1
2 9 1
*/

直接给出AC代码。

#include<cstdio>#include<cstring>const int maxn=100;int n,m;int map[maxn][maxn];int dis[maxn];bool vis[maxn];int path[maxn];int prim(){    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));           //快速初始化为无穷大    memset(vis,0,sizeof(vis));     int ans=0;    dis[1]=0;    while(1)    {        int k=0;        for(int j=1;j<=n;j++)        {            if(!vis[j]&&dis[j]<dis[k])      //这一步找未收录顶点中dist值最小的                k=j;                  //没有未收录的顶点，则返回（顶点从1开始，k为0一定是没找到）        }         if(!k) break;        vis[k]=1;                           //收录顶点k        ans+=dis[k];        for(int j=1;j<=n;j++)        {            if(dis[j]>map[k][j])            {                dis[j]=map[k][j];                path[j]=k;            }        }    }    return ans;}void print(int x){    if(x==-1) return ;    print(path[x]);    printf("%d->",x);}int main(){    int x,y,z;    memset(map,0x3f,sizeof(map));    memset(path,-1,sizeof(path));    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=0;i<m;i++)    {        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);        map[x][y]=map[y][x]=z;    }    printf("%d\n",prim());    for(int i=1;i<=n;i++)    {        print(path[i]);        printf("%d\n",i);    }    return 0;}

/*
10 12
1 4 1
1 5 1
1 6 1
4 8 1
4 3 1
3 5 1
5 7 1
3 7 1
6 2 1
7 2 1
7 10 1
2 9 1
*/