免费馅饼

                                                           Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
                                                                                      Total Submission(s): 48581    Accepted Submission(s): 16810

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

 

Sample Output

4

　　分析:本题类似于杭电-2084.数塔问题，我们将秒作为行，0~11的坐标轴为列显示"馅饼"分布，那么上面的示例就可以表示成：

　　那么原题就可以转化成我们站在坐标为(0,5)的位置向下寻找一条路径，使得该路径经过的节点之和最大，我们使用dp[i][j]表示当我们站在坐标为(i,j)向下寻找路径的节点之和的最大值，那么我们就可以得到状态转移方程:

dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+(i,j)处节点的值

表示当前节点分别向左下放，正下方和右下方寻找路径，一下附上我的源码:

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<memory.h>#include<algorithm>using namespace std;int num,x,T,bottom=0,dp[100005][13];int main(){//类似于数塔，每秒为一行，向下搜索，只能到达正下方，左下方和右下方 while(true){scanf("%d",&num);if(num==0) break;memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=num;i++){scanf("%d%d",&x,&T);dp[T][x]++;bottom=max(bottom,T);}       for(int k=bottom-1;k>=0;k--)      for(int m=0;m<=10;m++)  {  int maxV=-1;  maxV=dp[k+1][m];  if(m>0)    maxV=max(dp[k+1][m-1],maxV);  if(m<10)    maxV=max(dp[k+1][m+1],maxV);      dp[k][m]+=maxV;  }      printf("%d\n",dp[0][5]);}return 0;}

PS:上上周末参加JSCPC，上周末参加计算设计大赛，都被虐的不要不要的，连续成功打了两次酱油，决心狠下心来刷题刷题刷题，不想多说，备战这周末蓝桥杯决赛~