河南省第十届ACM省赛题目：问题 D: 年终奖金

问题 D: 年终奖金

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题目描述

***公司承接了N个项目需要年底完成，每个项目有一定的难度系数。由于项目太多了，需要招聘大量的技术人员。要求每个技术人员至少完成K个项目。

考虑到有些项目之间相似性以及项目的难易程度，为了避免某些员工只挑选轻松项目，CEO提出了一个奖励机制，当技术人员完成分配给他的任务后，年终可以得到一笔奖金，其得到的酬金将是C + (Tmax–Tmin)2。其中，Tmax表示所做项目的最大的难度系数，Tmin是难度系数的最小值。

你能否计算一下，为了完成所有项目，***公司年终至少需要支付多少酬金？

输入

输入有多组测试数据。对每组测试数据：

        第一行： N  K  C     (1<=N，K<=100   1<=C<=5000 )

        第二行   N个正整数分别描述N个项目的难度系数。(1<=难度系数<=10000)

输出

对每组测试数据：输出占一行，一个整数。即，***公司年终至少需要支付的酬金数。

样例输入

2 1 12 410 2 31 4 10 3 10 1 8 3 8 3

样例输出

213

提示

第一组测试数据，如果一个人完成，酬金为1 + (4–2)2 = 5；如果分给两个人去完成，收费为1 + 1 = 2。

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<math.h>#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;const int maxn = 120;int N,K,C;int w[maxn];long long dp[maxn];  ///dp[i]用来存放干前i件事的最小花费int main(){    while(~scanf("%d%d%d",&N,&K,&C))    {        for(int i = 1; i <= N; i++)            scanf("%d",&w[i]);        sort(w+1,w+N+1);              ///先将难度系数按照从小到大排序        memset(dp,inf,sizeof(dp));        dp[0] = 0;        for(int i = K; i <= N; i++)  ///i要从K开始，因为一个人至少干K件活        {            for(int j = 1; j <= i; j++)            {                if(i-j+1<K)                       continue;                else                    dp[i] = min(dp[i],dp[j-1]+(w[i]-w[j])*(w[i]-w[j])+C);

///以每个点j为分割点，前j-1件工作干完的最小花费+第j件到第i件给一个人干。            }        }        printf("%lld\n",dp[N]);    }    return 0;}