4874: 筐子放球
来源:互联网 发布:淘宝基础版装修规格 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 11:48
4874: 筐子放球
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 264 Solved: 187
[Submit][Status][Discuss]
Description
小N最近在研究NP完全问题,小O看小N研究得热火朝天,便给他出了一道这样的题目:
有 n 个球,用整数 1 到 n 编号。还有 m 个筐子,用整数1到m编号。
每个球只能放进特定的两个筐子之一,第 i 个球可以放进的筐子记为 Ai 和 Bi 。
每个球都必须放进一个筐子中。
如果一个筐子内有奇数个球,那么我们称这样的筐子为半空的。
求半空的筐子最少有多少个。
小N看到题目后瞬间没了思路,站在旁边看热闹的小I嘿嘿一笑:”水题!”
然后三言两语道出了一个多项式算法。
小N瞬间就惊呆了,三秒钟后他回过神来一拍桌子:
“不对!这个问题显然是NP完全问题,你算法肯定有错!”
小I浅笑:”所以,等我领图灵奖吧!”
小O只会出题不会做题,所以找到了你–请你对这个问题进行探究,并写一个程序解决此题。
Input
第一行两个整数 n,m
接下来 n 行,第 i + 1 行有两个整数 Ai , Bi ,表示第 i 个球可以放的两个筐子。保证 Ai 不等于 Bi
1 <= n,m <= 2 * 10^5,1 <= Ai,Bi <= m
Output
第一行一个整数表示半空的筐子的最小值。
Sample Input
4 3
1 2
2 3
1 3
1 2
Sample Output
0
1,3 号球都放在 1 号筐子,2,4 号球都放在 2 号筐子。
HINT
各位不妨考虑下,如果要求输出方案应该怎么写.
Source
[Submit][Status][Discuss]
把筐子看作点,一个球看作一条边
那么题目等价于给每条边定向,使得最终入度为奇数的点尽量少
可以证明,答案就是含有奇数条边的连通块个数
对于每个连通块,考虑它的任意一棵生成树
对于非树边,随意定向
从树的叶子节点开始往上搜索,每一条连向父亲的边根据儿子定向
优先保证儿子节点入度为偶数
那么,如果总边数为偶数,显然可以找到一种方案让所有点入度为偶数
如果总边数为奇数显然最后会剩下一个点
于是病茶集瞎搞搞就好啦。。。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn = 2E5 + 20;int n,m,Ans,fa[maxn],siz[maxn];inline int getfa(int k) {return k == fa[k] ? k : fa[k] = getfa(fa[k]);}inline int getint(){ char ch = getchar(); int ret = 0; while (ch < '0' || '9' < ch) ch = getchar(); while ('0' <= ch && ch <= '9') ret = ret * 10 + ch - '0',ch = getchar(); return ret;}int main(){ #ifdef DMC freopen("DMC.txt","r",stdin); #endif n = getint(); m = getint(); for (int i = 1; i <= m; i++) fa[i] = i; for (int i = 1; i <= n; i++) { int x = getint(),y = getint(); int fx = getfa(x),fy = getfa(y); if (fx == fy) ++siz[fx]; else fa[fy] = fx,siz[fx] += siz[fy] + 1; } for (int i = 1; i <= m; i++) if (i == fa[i] && (siz[i] & 1)) ++Ans; cout << Ans << endl; return 0;}
- 4874: 筐子放球
- [bzoj4874]筐子放球
- BZOJ4874:筐子放球
- [BZOJ4874]筐子放球
- bzoj 4874: 筐子放球 并查集
- [特殊的一般图最大匹配] BZOJ 4874 筐子放球
- 连通块——BZOJ4874 筐子放球
- 【笔记】放球模型
- 排列组合-放球模型
- 放球模型
- nod_1418_放球游戏
- 概率之放球
- 放球问题
- 盒子放球问题
- 【证明】放球问题
- 放球问题
- 放
- 放
- 业务报警与检测
- 搜索意图识别浅析
- 表单文本域<textarea>Tab键不能缩进文字的解决方案
- GitHub使用教程
- MyEclipse的web项目中的js文件报Multiple markers at this line
- 4874: 筐子放球
- [Google Guava] 3-缓存
- Arrays and generics 数组和通用
- 总结整理Matlab的plot函数用法
- 安装Java JDK
- iOS开发UI篇
- 【数据结构作业】队列
- alpha beta 剪枝算法
- 解决使用vue.js与ckeditor.js时,ckeditor不显示问题