线性方程求解

二分法http://baike.sogou.com/v2015806.htm?fromTitle=%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%B3%95

弦截法http://baike.sogou.com/v420293.htm?fromTitle=%E5%BC%A6%E6%88%AA%E6%B3%95

不动点迭代http://blog.csdn.net/jbb0523/article/details/52459797

牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。

高斯消去法https://wenku.baidu.com/view/40ce731fc5da50e2524d7f9c.html```、<div class="se-preview-section-delimiter"></div>

高斯列主元消去法

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系统聚类
http://www.cnblogs.com/yangmier/archive/2012/04/09/2438447.html

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高斯全主消元法

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求逆法求解线性方程组

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矩阵分解法求解线性方程组

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QR求解线性方程组

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cholesky求解线性方程组
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cholesky求解线性方程组

clc,clear all;close all;%%% %高斯消去法% a=[2 3 4;3 5 2;4 3 30];%线性方程组的系数矩阵% b=[6;5;32];%线性方程组的右端列向量% [m,n]=size(a);%测量系数矩阵的维数% % if m~=n%   fprint('线性方程组的系数矩阵非方阵');%     break;% end% fprintf('线性方程组的增广矩阵为\n');% disp([a b])% %简单顺序消去法% for k=1:n-1%     if a(k,k)==0 %主对角元素是否为0的检查%         error('对角元素a(%1d,%1d)为零，程序终止\n',k,k);%     end%     for i=k+1:n%         I(i,k)=a(i,k)/a(k,k)%         for j=k:n%             a(i,j)=a(i,j)-I(i,k)*a(k,j);%消元%         end%         b(i)=b(i)-I(i,k)*b(k); %改变对应的常数项%     end%     fprintf('第%1d次小区后 的增广矩阵为\n',k);%     disp([a,b]);% end% %回代法求解线性方程组的 解% x(n)=b(n)/a(n,m);% fprintf('线性方程组的解为\n');% fprintf('x(%1d)=%10.5f\n',n,x(n));% % for i=n-1:-1:1%     x(i)=b(i);%     for j=i+1:n%         x(i)=x(i)-a(i,j)*x(j);%     end%     x(i)=x(i)/a(i,i);%     fprintf('x(%1d)=%10.5f\n',i,x(i));% end%%% % 求逆法解线性方程组% % AX=B% a=[3 2 -1; -1 3 2;1 -1 -1];%输入等式左边的系数% b=[10 5 -1]'; %输入等式右边的已知项，B要做转置% X=a\b  %左除运算求解% c=a*X  %验证解是否正确%  a=a'; %先将a做转置%  b=[10 5 -1];%  x=b/a   %以右除运算求解的结果相同%  x=b*inv(a)%%% %离散Lyapunov方程% A=[8 1 6;3 5 7;4 9 2];% Q=[16 4 1;9 3 1;4 2 1];% x=dlyap(A,Q)% norm(A*x*A'-x+Q)%%% %sylvester 方程的计算求解% A=[8 1 6;3 5 7;4 9 2];% B=[16 4 1;9 3 1;4 2 1];% C=-[1 2 3;4 5 6;7 8 0];% X=lyap(A,B,C)%%%x=lyap(sym(A),B,C)% A=[8 1 6;3 5 7;4 9 2];% Q=[16 4 1;9 3 1;4 2 1];% x=lyap(sym(A),-inv(A'),Q*inv(A'))%%