nefu519

兴安黑熊在高中学习数学时，曾经知道这样一个公式：f(n)=1^2+2^2+3^2+.......+n^2,这个公式是可以化简的，化简后的结果是啥它却忘记了，也许刚上大二的你能记得。现在的问题是想要计算f(n)对1007取余的值，你能帮帮他吗？

Input

输入数据有多组，每组一个数n. (1<=n <=1,000,000,000).

Output

输出f(n)对1007取余的值。

Sample Input

34100

Sample Output

14301005

1.记住公式 平方和等于1/6*n*（n+1）*(2n+1);

2.主要的问题在于除了个6

第一种方法是 n*(n+1)必然可以除二  如果他能除三就除 不能的话 (2n+1)必然可以除

第二种方法是下面这个用逆元做

#include <iostream>

using namespace std;
const long long mod=1007;
void exgcd(long long a,long long  b,long long &x,long long &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return ;
    }
    long long x1,y1;
    exgcd(b,a%b,x1,y1);
    x=y1;
    y=x1-(a/b)*y1;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        long long ans=1;
        ans=((n%mod)*((n+1)%mod)*((2*n+1)%mod));
        long long x,y;
        long long  a=6;
        exgcd(a,mod,x,y);
        ans*=x;
        ans%=mod;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}