iOS开发算法--插入排序

插入排序就是每一步都将一个待排数据按其大小插入到已经排序的数据中的适当位置，直到全部插入完毕。 插入排序方法分直接插入排序和折半插入排序两种。

详细代码请参考Algorithm。参考代码比文字好理解。

时间复杂度与空间复杂度

时间复杂度：O（n^2)
空间复杂度：O（1）

最少比较次数：（已排序的数组）n-1次
最多比较次数：（降序的数组）n(n-1)/2次

数组在已排序或者是“近似排序”时，插入排序效率的最好情况运行时间为O(n)；插入排序最坏情况运行时间和平均情况运行时间都为O（n^2) 。

插入排序不适合对大量数据排序，适合对接近排序的数据排序。插入排序是稳定排序。通常，插入排序呈现出二次排序算法中的最佳性能。对于具有较少元素（如n<=15）的列表来说，二次算法十分有效。在列表已被排序时，插入排序是线性算法O(n)。在列表“近似排序”时，插入排序仍然是线性算法。在列表的许多元素已位于正确的位置上时，就会出现“近似排序”的条件。

算法描述

假定n是数组的长度，首先假设第一个元素被放置在正确的位置上，这样仅需从1到n-1范围内对剩余元素进行排序。对于每次遍历，从0到i-1范围内的元素已经被排好序，每次遍历的任务是：通过扫描前面已排序的子列表，将位置i处的元素定位到从0到i的子列表之内的正确的位置上。

将arr[i]复制为一个名为target的临时元素。向下扫描列表，比较这个目标值target与arr[i-1]、arr[i-2]的大小，依次类推。这个比较过程在小于或等于目标值的第一个元素(arr[j])处停止，或者在列表开始处停止（j=0）。在arr[i]小于前面任何已排序元素时，后一个条件（j=0）为真，因此，这个元素会占用新排序子列表的第一个位置。在扫描期间，大于目标值target的每个元素都会向右滑动一个位置（arr[j]=arr[j-1]）。一旦确定了正确位置j，目标值target（即原始的arr[i]）就会被复制到这个位置。与选择排序不同的是，插入排序将数据向右滑动，并且不会执行交换。