51nod：1130 N的阶乘的长度 V2（斯特林近似）（数学公式）

1130 N的阶乘的长度 V2（斯特林近似）

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

 收藏

 关注

输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，输出对应的阶乘的长度。

Input示例

3456

Output示例

233

解题思路：1.

2.给定一个数x，它的位数是log10(x)+1

代码如下：

#include <cstdio>#include <cmath> int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;scanf("%d",&n);if(n==1){printf("1\n");continue;}long long ans=(long long)(0.5*log10(2.0*n*acos(-1.0))+n*1.0*log10(n*1.0/exp(1.0))+1);printf("%lld\n",ans);}return 0; }