51nod 1130 N的阶乘的长度 V2（斯特林近似）

1130 N的阶乘的长度 V2（斯特林近似）

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输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，输出对应的阶乘的长度。

Input示例

3456

Output示例

233

详细解释点击传送门：

斯特林公式

#include <iostream>#include<math.h>using namespace std;typedef long long ll;/*斯特林公式sqrt(2*pi*n)*pow(n/e,n)*/int main(){    ll n;    ll t;    cin>>t;    while(t--)    {    cin>>n;    //对斯特林公式开log求阶乘位数    ll l=log10((long double)(sqrt(2*M_PI*n)))+n*log10((long double)n/M_E)+1;    cout<<l<<endl;    }    return 0;}