二分图——洛谷P2825 [HEOI2016]游戏

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2825
这个显然就是以行列来二分图；
因为二分图的话每个点最多连接一条边相当于这一行里放一个炸弹；
建图
遇到#就分段
比如 * * xx # * 这一行就分成两段；
**xxxx这一行直接就是一段；
然后大力二分；
我一开始写法；

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=3e3;struct qu{int z,x,y;}d[N*2];struct cs{int to,nxt;}a[N*N];int A[N],B[N],aa,bb;int head[N],ll,link[N];int n,m,top,ans;bool vi[N];char c[55][55];void init(int x,int y){    a[++ll].to=y;    a[ll].nxt=head[x];    head[x]=ll;}bool check(qu a,qu b){    if(c[a.z][b.z]!='*')return 0;    if(a.z<b.x||b.y<a.z)return 0;    if(b.z<a.x||a.y<b.z)return 0;    return 1;}void make(){    int last=0,now=0;    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m+1;j++)            if(j==m+1||c[i][j]=='#'){                if(!now)continue;                d[++top].z=i;                d[top].x=last;                d[top].y=now;                A[++aa]=top;                last=now=0;            }else{if(!last)last=j;now=j;}    for(int j=1;j<=m;j++)        for(int i=1;i<=n+1;i++)            if(i==n+1||c[i][j]=='#'){                if(!now)continue;                d[++top].z=j;                d[top].x=last;                d[top].y=now;                B[++bb]=top;                last=now=0;            }else{if(!last)last=i;now=i;}    for(int i=1;i<=aa;i++)        for(int j=1;j<=bb;j++)            if(check(d[A[i]],d[B[j]]))init(i,j);}bool dfs(int x){    for(int k=head[x];k;k=a[k].nxt)        if(!vi[a[k].to]){            vi[a[k].to]=1;            if(!link[a[k].to]||dfs(link[a[k].to])){                link[a[k].to]=x;return 1;            }        }return 0;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)            cin>>c[i][j];    make();    for(int i=1;i<=aa;i++){        memset(vi,0,sizeof vi);        if(dfs(i))ans++;    }    printf("%d",ans);}

将近模拟；
然后用上dp的巧妙思想；

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=3e3;struct qu{int z,x,y;}d[N*2];struct cs{int to,nxt;}a[N*N];int A[55][55],B[55][55],aa,bb;int head[N],ll,link[N];int n,m,top,ans;bool vi[N];char c[55][55];void init(int x,int y){    a[++ll].to=y;    a[ll].nxt=head[x];    head[x]=ll;}void make(){    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++){            if(i!=1&&c[i-1][j]!='#')A[i][j]=A[i-1][j];else A[i][j]=++aa;            if(j!=1&&c[i][j-1]!='#')B[i][j]=B[i][j-1];else B[i][j]=++bb;        }    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)            if(c[i][j]=='*')init(A[i][j],B[i][j]);}bool dfs(int x){    for(int k=head[x];k;k=a[k].nxt)        if(!vi[a[k].to]){            vi[a[k].to]=1;            if(!link[a[k].to]||dfs(link[a[k].to])){                link[a[k].to]=x;return 1;            }        }return 0;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=m;j++)            cin>>c[i][j];    make();    for(int i=1;i<=aa;i++){        memset(vi,0,sizeof vi);        if(dfs(i))ans++;    }    printf("%d",ans);}